2020年浙江省中考数学分类汇编专题09 圆
试卷更新日期：2020-07-06 类型：二轮复习
一、单选题
-
1. 如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（ ）
A、45° B、60° C、75° D、90°2. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（ ）
A、70° B、110° C、130° D、140°3. 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D，则下列结论中错误的是（ ）
A、DC＝DT B、AD＝ DT C、BD＝BO D、2OC＝5AC4. 如图，在等腰△ABC中， AB=AC=2 ，BC=8， 按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点0；③以点为圆心，线段OA长为半径作圆。则⊙O的半径为（ ）
A、2 B、10 C、4 D、55. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ）
A、3α+β=180° B、2α+β=180° C、3α-β=90° D、2α-β=90°6. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A、65° B、60° C、58° D、50°二、填空题
-
7. 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE. 若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为 .
8. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为。9. 如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是.10. 如图，在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形(阴影部分)，则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥(不计接头)，则圆锥底面半径为 。
11. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC，若sin∠BAC= ，则tan∠BOC=。
12. 如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为.
三、综合题
-
13. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。
(1)、求证：∠CAD=∠CBA。(2)、求OE的长。14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M. E是线段CM上的点，连接BE. F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF， BF
(1)、求证：△BEF是直角三角形；(2)、求证：△BEF∽△BCA；(3)、当AB=6，BC=m时，在线段CM中存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值.15. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.
(1)、求证：∠CAD＝∠ABC；(2)、若AD＝6，求 的长.16. 已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。求证：AC=BC。
小明同学的证明过程如下框：
证明：连结OC
∵OA=OB，∴∠A=∠B
又∵OC=OC，
∴△OAC≌OBC，
∴AC=BC
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。
的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°. 
