2020年浙江省中考数学分类汇编专题02 数与式（2）

试卷更新日期：2020-07-06 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 要使二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的值可以是（）

A、0 B、1 C、2 D、4

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2. 计算（a²）³ ，正确的结果是（）

A、a⁵ B、a⁶ C、a⁸ D、a⁹

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3. 计算2a²·3 a⁴的结果是（）

A、5a⁶ B、5a⁸ C、6a⁶ D、 6a⁸

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4. $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ =（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{2}$

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5. 二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 中字母x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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6. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $2 a - b^{2}$ C、 $a^{2} - b^{2}$ D、 $- a^{2} - b^{2}$

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7. 分式 $\frac{x + 5}{x - 2}$ 的值是零，则x的值为（）

A、5 B、2 C、－2 D、－5

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8. (1+y)(1-y)=（）

A、1+y² B、-1-y² C、1-y² D、-1+y

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二、填空题

9. 因式分解：x²-9=.

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10. 计算 $\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x}$ 的结果是.

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11. 分解因式：1-x²= 。

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12. 分解因式： $2 a^{2} - 18 =$ .

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13. 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为。

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14. 分解因式：m²-25=。

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15. 化简： $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ＝.

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16. 分解因式：x²-9=。

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17. 设M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，则P=。

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三、计算题

18. 先化简，再求值； $\frac{a}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{1}{a - 1}$ ，其中a=3。

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19.

(1)、计算： $\sqrt{4}$ -|-2|+( $\sqrt{6}$ )⁰-(-1)

(2)、化简：(x-1)²-x(x+7)

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20.

(1)、计算： $\sqrt{8}$ -4cos 45°+(-1)²⁰²⁰

(2)、化简：(x+y)²-x(x+2y).

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21. 计算： $\sqrt{8} + | \sqrt{2} - 1 |$ .

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22.

(1)、计算：(2020)⁰- $\sqrt{4}$ +|-3|；

(2)、化简：(a+2)(a-2)-a(a+1).

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23. 计算

(1)、计算： ${(a + 1)}^{2} + a (2 - a)$ .

(2)、解不等式： $3 x - 5 < 2 (2 + 3 x)$ .

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四、综合题

24. 比较x²+1与2x的大小。

(1)、尝试(用“<”，“=”或“>”填空)：
①当x=1时，x²+12x；

②当x=0时，x²+12x；

③当x=-2时，x²+12x。

(2)、归纳：若x取任意实数，x²+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由.

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