四川省绵阳市三台县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数： $\frac{1}{3}$ ，2.303030%，0， $- \frac{π}{3}$ ，3.1415926， $\sqrt[3]{9}$ ，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）， $\sqrt{2}$ ， $- \sqrt{36}$ ，无理数的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 实数 $\sqrt{9}$ 的平方根是（）

A、±3 B、 $\pm \sqrt{3}$ C、﹣3 D、3

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4. 下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A、45° B、60° C、75° D、82.5°

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6. 如果 $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A、8 B、5 C、2 D、0

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7. 把点A(－2，3)平移到点A′(1，5)，平移方式正确的为（）

A、先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 B、先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 C、先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D、先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

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8. 如果5x^3m^﹣²ⁿ﹣2yⁿ^﹣^m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）．

A、﹣2 B、3 C、4 D、2

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9. 如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A、（2，2） B、（4，1） C、（﹣2，2） D、（4，2）

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10. 将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（）

A、（0，﹣3） B、（0，﹣5） C、（0，﹣2） D、（﹣5，0）

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11. 以方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 10 \\ 5 x + 6 y = 42 \end{array}$ 的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 如图， $A B ∥ E F ， ∠ A B P = \frac{1}{3} ∠ A B C ， ∠ E F P = \frac{1}{3} ∠ E F C$ ，已知 $∠ F C D = 60 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为（）

A、60° B、80° C、90° D、100°

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二、填空题

13. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是．

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14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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15. 已知 $\sqrt{23} \approx 4.80, \sqrt{230} \approx 15.17$ ，则 $\sqrt{0.0023}$ 的值约为．

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16. 小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元．

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17. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是．

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18. 已知2a﹣1与﹣a+2是m的平方根，则m的值是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{16}$ ﹣ $\sqrt{{(- 8)}^{2}}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 64}$

(2)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} -$ | $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣（3﹣ $\sqrt{3}$ ）

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20. 解方程或方程组：

(1)、9x²﹣16＝0

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

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21. 已知关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 m \\ 6 x - y = 4 m \end{array}$ 的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．

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22. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于 $O$ 点， $∠ A O C$ 与 $∠ A O D$ 的度数比为 $4 ： 5$ ， $O E ⊥ A B$ ， $O F$ 平分 $∠ D O B$ ，求 $∠ E O F$ 的度数.

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23. 如图，从① $∠ 1 = ∠ 2$ ，② $∠ C = ∠ D$ ，③ $∠ A = ∠ F$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.

(1)、这三个命题中，真命题的个数为；

(2)、选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）²+ $\sqrt{c - 4}$ =0，

(1)、求A．B．C的坐标；

(2)、求三角形ABC的面积；

(3)、在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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