湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列运算正确的为（）

A、 ${(- 3)}^{2} = - 9$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 $\sqrt{\frac{4}{9}} = \pm \frac{2}{3}$ D、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} = - 1$

查看试题解析
2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对温泉河水质情况的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查 D、对某班50名学生视力情况的调查

查看试题解析
3. 如果 $a < b$ ，那么下列各式一定不成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $3 a + b < 4 b$ C、 $1 - 2 a < 1 - 2 b$ D、 $a c < b c (c > 0)$

查看试题解析
4. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $∠ A B E = 70^{°}$ ， $∠ D C E = 144^{°}$ ，则 $∠ B E C$ 的度数为（）

A、 $34^{\circ}$ B、 $36^{\circ}$ C、 $44^{\circ}$ D、 $46^{\circ}$

查看试题解析
5. 某校七年级统计30名学生的身高情况（单位： $c m$ ），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则 $2 m - n$ 的平方根为（）

A、2 B、4 C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\pm 2$

查看试题解析
7. 我们定义 $(\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}) = a d + b c$ ，例如 $(\begin{array}{l} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}) = 2 \times 5 + 3 \times 4 = 22$ ，若 $x$ 满足 $- 2 \leq (\begin{array}{l} 4 & 2 \\ 3 & x \end{array}) < 2$ ，则整数 $x$ 的值有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
8. 如图，直角坐标平面 $x O y$ 内，动点 $P$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $(- 1 ， 0)$ 运动到点 $(0 ， 1)$ ，第2次运动到点 $(1 ， 0)$ ，第3次运动到点 $(2 ， - 2)$ ，…按这样的运动规律，动点 $P$ 第2019次运动到点（）

A、 $(2018 ， - 2)$ B、 $(2018 ， 0)$ C、 $(2019 ， 1)$ D、 $(2019 ， - 2)$

查看试题解析

二、填空题

9. 若 $P (- 3 ， 2)$ ，则点P到y轴的距离为.

查看试题解析
10. 如图，已知 $O M ⊥ a$ ， $O N ⊥ a$ ，所以 $O M$ 与 $O N$ 重合的理由是：.

查看试题解析
11. 实数 $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{5}$ ，-8， $\sqrt[3]{2}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\frac{π}{2}$ 中无理数有个.

查看试题解析
12. 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为 $(0 ， - 1)$ ，黑棋②的位置用坐标表示为 $(- 3 ， 0)$ ，则白棋③的位置用坐标表示为.

查看试题解析
13.
如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．

查看试题解析
14. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq 11 \\ x + 1 > a \end{array}$ 恰好只有两个整数解，则 $a$ 的取值范围为.

查看试题解析
15. 已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + p y = 0 \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = \otimes \end{array}$ ，其中 $y$ 的值被盖住了，不过仍能求出 $P$ ，则 $P$ 的值是.

查看试题解析
16. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{27} + | \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{3}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 6 > 7 x - 4 \\ \frac{4 x + 2}{5} \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

查看试题解析
19. 完成下面的证明.
已知：如图，

$∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180^{°}$ .

求证： $B F ∥ D E$ .

证明：∵ $∠ A G F = ∠ A B C$ ，

∴ $G F ∥$ __▲_（__▲__）.

∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （_▲_）.

∵ $∠ 1 + 2 = 180^{\circ}$ ，

∴__▲_ $+ ∠ 3 = 180^{\circ}$

∴ $B F ∥ D E$ （_▲_）.

查看试题解析
20. 善于思考的小明在解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 10 y = 6 ① \\ 8 x + 22 y = 10 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 $8 x + 22 y = 10$ 变形为： $2 (4 x + 10 y) + 2 y = 10$ ③

把方程①代入③得， $2 \times 6 + 2 y = 10$ ，则 $y = - 1$ ；把 $y = - 1$ 代入①得， $x = 4$ ，

所以方程组的解为： ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 7 \\ 6 x - 5 y = 25 \end{array}$ ；

(2)、已知x、y、z满足 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 z + 12 y = 47 \\ x + z + 4 y = 19 \end{array}$ ，试求z的值.

查看试题解析
21. 近年来，《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次一共调查了多少名同学？

(2)、求出统计图中m，n的值；

(3)、扇形统计图中，热词 $B$ 、 $D$ 所在扇形统计图的圆心角分别是多少度？

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (5 ， 4)$ ， $B (1 ， 3)$ ， $C (4 ， 2)$ ，将 $△ A B C$ 经过平移变换得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .已知 $A_{1} (0 ， 2)$

(1)、在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、已知 $M (a ， b)$ 为 $△ A B C$ 内的任意一点，经过上述平移变换后与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 中的点 $N$ 对应，则点 $N$ 的坐标为；

(3)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积.

查看试题解析
23. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台， $B$ 型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元.

(1)、求出A型、B型污水处理设备的单价；

(2)、经了解，一台A型设备每月可处理污水220吨，一台B型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行.

查看试题解析
24. 已知：点A、C、B不在同一条直线上， $A D ∥ B E$ .

(1)、如图1，当 $∠ A = 58^{°}$ ， $∠ B = 118^{°}$ 时，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、如图2， $A Q$ 、 $B Q$ 分别为 $∠ D A C$ 、 $∠ E B C$ 的平分线所在直线，试探究 $∠ C$ 与 $∠ A Q B$ 的数量关系；

(3)、如图3，在（2）的前提下，有 $A C ∥ Q B$ ， $Q P ⊥ P B$ ，直接写出 $∠ D A C ： ∠ A C B ： ∠ C B E$ 的值.

查看试题解析