湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况 B、调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率 C、搭乘地铁时，进行安全检查 D、选出某校短跑最快的学生参加区运动会

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2. 代数式 $\sqrt{a - 2}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A、a≥2 B、a>2 C、a≥-2 D、a≤2

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3. 点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）

A、(-2，-5) B、(-2，5) C、(2，5) D、(-5，2)

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4. 若m>n，则下列各式中不成立的是（）

A、m-5>n-5 B、m+4>n+4 C、6m>6n D、-3m>-3n

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5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列结论一定正确的是（）

A、∠D=120° B、∠C=60° C、AB∥CD D、∠B=120°

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6. 点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）

A、m> $\frac{1}{2}$ B、m≥ $\frac{1}{2}$ C、0<m< $\frac{1}{2}$ D、m>0

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7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $4.5$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $1$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $x$ 尺，木长 $y$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ \frac{1}{2} x - y = 1 \end{array}$

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8. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有些无理数不能用数轴上的点表示，比如0.1010010001…(从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0)；④立方根等于本身的数为0和1.其中假命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > a + 1 \\ \frac{x + 6}{2} \geq x + 1 \end{matrix}$ 的解集中所有整数之和最大，则a的取位范围是（）

A、-3≤a≤0 B、-1≤a<1 C、-3<a≤1 D、-3≤a<1

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10. 如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、②③ D、①③

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果是．

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12. 点P(-2，-5)到x轴的距离是.

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13. 一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是.

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14. 把一根长9m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有种.

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15. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为度.

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16. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为.

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三、解答题

17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 2 x - 3 ① \\ 3 x + 2 y = 8 ② \end{array}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 ① \\ 2 x + y = 3 ② \end{matrix}$

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18. 已知不等式组： ${\begin{matrix} 4 (x - 0.3) < 0.5 x + 5.8 ① \\ \frac{1}{2} x + 1 \leq 3 + x ② \end{matrix}$

(1)、解此不等式组；

(2)、直接写出x可能取到的所有整数之和为.

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19. 习近平主席曾经说过：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式.”某校七年级共有600名学生，开展了“腹有诗书气自华”的读书活动.为了解该年级学生；在此次活动中课外阅谈情况，老师随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的效据整理成如下统计表和扇形图.
学生读书数量统计表

(1)、直接写出
m=；a=；b=；

(2)、扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为度.

(3)、估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

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20. 某次知识竞赛共设有20道题，各题分值相同，每题必答、答错一题需倒扣分，下表记录了两个参赛者的得分情况

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	12	8	80
B	10	10	50

(1)、设答对-题得x分，答错一题倒扣y分，请根据题意，列二元一次方程组求出x和y；

(2)、如果C同学得分要超过90分，求他至少要答对多少道题?

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21. 如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2).

(1)、将线段AB先向左平移m个单位长度再向下平移n个单位长度，得到对应线段CD(点A与点C对应，点B和点D对应)，使得点C在x轴上，并且点D在y轴上.
①画出线段CD；

②直接写出线段AB在两次平移过程中扫过的总面积；

(2)、若三角形AOB外的点P，满足：三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等则点P的坐标可能为.

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22. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板.

(1)、现需要15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?

(2)、若购买A型钢板和B型钢板共20块.要求制成C型钢板不少于25块，D型钢板不少于30块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种?

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23. 如图1，已知点E和点F分别在直线AB和CD上，EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、如图，点M为FD上一点，∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于点H，若∠H=∠FEM+15°，延长HE交FG于G点，求∠G的度数；

(3)、如图，点N在直线AB和直线CD之间，且EN⊥FN，点P为直线AB上的点，若∠EPF，∠PFN的角平分级交于点Q，设∠BEN=α，直接写出∠PQF的大小为(用含α的式子表示).

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