湖北省黄冈市黄梅县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期末考试

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一、填空题

1. $2 \frac{1}{4}$ 的平方根是．

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2. 如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2=。

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3. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成，（9，4）表示的含义是

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4. 已知二元一次方程 4x+3y=9，若用含 x 的代数式表示 y，则有 y=.

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5. 若 $\sqrt{x} + \sqrt{- x}$ 有意义,则 $\sqrt{x + 1} =$ ．

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6. 若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是．

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7. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是.

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8. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程 bx﹣2y=10 的一个解，则 b=.

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9. “已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x < m \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则m的取值范围是。

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10. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．

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二、选择题

11. 为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量叫做（）

A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、普查方式

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12. 如图，下列条件中，不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ B = ∠ D C E$

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13.
如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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14. 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = \\ x + y = 3 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = □ \end{matrix}$ ，则被遮盖的两个数分别为（）

A、5，1 B、1，3 C、2，3 D、2，4

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16. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）

A、125° B、75° C、65° D、55°

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17. 在下列实数 $\frac{22}{7}$ ，3.14159265， $\sqrt{8}$ ，﹣8， $\sqrt[3]{9}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ 中无理数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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18. 扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
     20
    40
     50
   100
        人数
     10

     8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 2000 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 2000 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 40 x + 50 y = 1000 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 22 \\ 50 x + 40 y = 1000 \end{matrix}$

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三、解答题

19. 用合适的方法解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 2 x - 3 y = 2 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x - 6 y = - 23 \end{matrix}$ .

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20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) < 2 x + 3 \\ \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来：

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21. 推理填空：
如图，

已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ▲ ）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （   ）

∴∠▲ ＝∠3（   ）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （   ）

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

(1)、△ABC的面积是.

(2)、在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A₁B₁C₁.

(3)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

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23. 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

代号	教学方式	最喜欢频数	频率
1	老师讲，学生听	20	0.10
2	老师提出问题，学生探索思考	100
3	学生自行阅读教材，独立思考	30	0.15
4	分组讨论，解决问题		0.25

(1)、补全“频率分布表”；

(2)、在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；

(3)、你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由.

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24. 为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求A，B两种型号设备的单价.

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25. 如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

(1)、若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数.

(2)、判断EG与FG的位置关系，并说明理由.

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26. 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

(1)、每个书包和每本词典的价格各是多少元?

(2)、郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

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捐款（元）	20	40	50	100
人数	10			8