湖北省黄冈市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在实数：3.14159, $\sqrt[3]{64}$ ，1.01000001…， $4. \overset{\cdot}{2} 1$ ,π， $\frac{22}{7}$ ，无理数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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2. 下列运算正确的是（）

A、3a+2a＝5a² B、2a²b﹣a²b＝a²b C、3a+3b＝3ab D、a⁵﹣a²＝a³

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对全国中学生睡眠时间的调查 B、了解一批节能灯的使用寿命 C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D、对玉免二号月球车零部件的调查

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4. 如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A、90° B、110° C、108° D、100°

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5. 不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）

A、3元 B、5元 C、8元 D、13元

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6. 将点 $A (2, - 1)$ 向左平移 $3$ 个单位长度，在向上平移 $4$ 个单位长度得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标是（）

A、 $(5, 3)$ B、 $(5, - 5)$ C、 $(- 1, - 5)$ D、 $(- 1, 3)$

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7. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5 \\ x < m \end{matrix}$ 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A、m＞3 B、m≥3 C、m＜2 D、m≤2

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8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A、a•b＞0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＞0

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二、填空题

9. 16的平方根是，9的立方根是．

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10. 如图，直线a ， b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝．

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11. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度.

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12. 一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是.

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13. 已知关于x的不等式 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq - 3 \end{array}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是.

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14. 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是．

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15. 某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人.

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16. 按下面的程序计算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算.若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是.

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三、解答题

17. 计算题：

(1)、化简： $\sqrt{9} - \sqrt[3]{8} + | \sqrt{3} - 1 |$

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 1 \\ 2 x + 3 y = 9 \end{array}$

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x ② \end{array}$

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18. 已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求a+b+c的值.

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19. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 < 2 n \\ 2 x + 5 > 6 m - 1 \end{array}$ 的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值.

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20. 如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.

(1)、请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；

(2)、请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B( ， )，B′( ， ).

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21. 如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2.

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22. 我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题.竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)、本次抽查的样本容量是；

(2)、在扇形统计图中，m＝， n＝.

(3)、补全条形统计图.

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23. 某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元.

(1)、问足球和篮球的单价各是多少元？

(2)、若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

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24. 如图，已知l₁∥l₂ ，线段MA分别与直线l₁ ， l₂交于点A，B，线段MC分别与直线l₁ ， l₂交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ.

(1)、若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝.

(2)、若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

(3)、若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）

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25. 已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）²+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴.y轴的垂线交于点C，如图所示.点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒.

(1)、写出A，B，C三点的坐标：A ， B ， C；

(2)、当t＝14秒时，求△OAP的面积.

(3)、点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标.

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