湖北省恩施市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-03 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\frac{1}{4}$ 的算术平方根为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 已知m，n满足方程组 ${\begin{matrix} m + 5 n = 10 \\ 3 m - n = 2 \end{matrix}$ ，则m+n的值为（）

A、3 B、﹣3 C、﹣2 D、2

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3. 已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）

A、是正数 B、是负数 C、是非正数 D、是非负数

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4. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 > 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ，其解集正确的是（）

A、﹣1≤x＜3 B、﹣1＜x≤3 C、x＞3 D、x≤﹣1

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5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{（ a - 1 ）^{2}}$ - $\sqrt{（ a - b ）^{2}}$ +b的结果是（　　）

A、1 B、b+1 C、2a D、1-2a

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6. 某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）

A、该学生捐赠款为0.6a元 B、捐赠款所对应的圆心角为240° C、捐赠款是购书款的2倍 D、其他消费占10%

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7. 在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8.
如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A、122° B、151° C、116° D、97°

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9. 如图， $A ， B$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ， $(0 ， 1)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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10. 将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A、横向向右平移3个单位 B、横向向左平移3个单位 C、纵向向上平移3个单位 D、纵向向下平移3个单位

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11. 如果关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - 2 y = a - 2 \end{matrix}$ 的解是正数，那a的取值范围是（）

A、 $- 4 < a < 5$ B、 $a > 5$ C、 $a < - 4$ D、无解

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12. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A、（1，﹣1） B、（2，0） C、（﹣1，1） D、（﹣1，﹣1）

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt[3]{8}$ ﹣|﹣2|＝.

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14. x的 $\frac{3}{5}$ 与12的差不小于6，用不等式表示为．

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15.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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16. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 $A B C D$ 做折纸游戏，他将纸片沿 $E F$ 折叠后，D、C两点分别落在 $D'$ 、 $C'$ 的位置，并利用量角器量得 $∠ E F B = 66 °$ ，则 $∠ A E D'$ 等于度.

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三、解答题

17.

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 5 (x - 1) < 3 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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18. 已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x²-y²的平方根.

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19. 如图，直线 $a / / b$ ，射线 $D F$ 与直线a相交于点C，过点D作 $D E ⊥ b$ 于点E，已知 $∠ 1 = 25 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数.

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20. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、共抽取了多少个学生进行调查？

(2)、将图甲中的折线统计图补充完整.

(3)、求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

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21. 如图所示，三角形 $A B C$ (记作 $Δ A B C$ )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ ，先将 $Δ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、在图中画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标分别为、、；

(3)、若y轴上有一点P，使 $Δ P B C$ 与 $Δ A B C$ $Δ A B C$ 面积相等，求出P点的坐标.

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22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

(1)、求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

(2)、为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

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23. 如图在直角坐标系中，已知 $A (0 ， a) ， B (b ， 0) C (3 ， c)$ 三点，若 $a ， b ， c$ 满足关系式： $| a - 2 | + {(b - 3)}^{2} + \sqrt{c - 4} = 0$ 。

(1)、求 $a ， b ， c$ 的值

(2)、求四边形 $A O B C$ 的面积

(3)、是否存在点 $P (x ， - \frac{x}{2})$ ，使 $△ A O P$ 的面积为四边形 $A O B C$ 的面积的两倍？若存在，求出点 $P$ 的坐标，若不存在，请说明理由

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24. 如图 $1$ ，直线 $M N$ 与直线 $A B$ 、 $C D$ 分别交于点E、F， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补.

(1)、试判断直线 $A B$ 与直线 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、如图 $2$ ， $∠ B E F$ 与 $∠ E F D$ 的角平分线交于点P， $E P$ 与 $C D$ 交于点G，点H是 $M N$ 上一点，且 $G H ⊥ E G$ ，求证： $P F ∥ G H$ ；

(3)、如图 $3$ ，在（2）的条件下，连接 $P H$ ，K是 $G H$ 上一点使 $∠ P H K = ∠ H P K$ ，作 $P Q$ 平分 $∠ E P K$ ，问 $∠ H P Q$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.

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