湖北省恩施市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{13}$ B、 $\sqrt{36}$ C、 $\sqrt{40}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{7}}$

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2. 若一个三角形的三边长为 $3, 4, x$ ，则使得此三角形是直角三角形的的值是（）

A、 $5$ B、 $6$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $5$ 或 $\sqrt{7}$

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3. 某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（　　）

A、27 B、28 C、29 D、30

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4. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、四边相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分

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6. 直线y＝－3x＋2经过的象限为（）

A、第一、二、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限

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7. 如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A，C两点之间的距离为（　　）

A、4米 B、 $4 \sqrt{3}$ 米 C、8米 D、 $8 \sqrt{3}$ 米

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8. 若式子 $\sqrt{k - 1} + {(k - 1)}^{0}$ 有意义，则一次函数 $y = (k - 1) x + 1 - k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上.当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）

A、( $- 2 - \sqrt{2}$ ， $- \sqrt{2}$ ) B、( $- 2 - \sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ) C、(－3，－1) D、(－3， $- \sqrt{2}$ )

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10. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时刻t（小时）之间的关系.下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地.

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 $E F = \sqrt{3}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A、4 B、 $4 \sqrt{6}$ C、 $4 \sqrt{7}$ D、28

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12. 如图，点A，B，C在一次函数 $y = - 2 x + m$ 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A、1 B、3 C、 $3 (m - 1)$ D、 $\frac{3}{2} (m - 2)$

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt{24} - 9 \sqrt{\frac{2}{3}}$ 的结果是.

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14. 一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如图，则 $k x + b - (x + a) > 0$ 的解集是.

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15. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm.

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16. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8，点G为CF中点，则AG的长为.

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三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{18} - \sqrt{8} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、先化简，再求值：已知 $a = 8, b = 2$ ，试求 $a \sqrt{\frac{1}{a}} + \sqrt{4 b} - \sqrt{\frac{a}{4}} + \sqrt{b}$ 的值.

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18. 已知长方形的长 $a = \frac{1}{2} \sqrt{32}$ ，宽 $b = \frac{1}{3} \sqrt{18}$ .

(1)、求长方形的周长；

(2)、求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.

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19. 为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
八年级1班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图

八年级全体男生体育测试成绩条形统计图

八年级 $1$ 班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这个班共有男生人，共有女生人；

(2)、补全八年级 $1$ 班体育模拟测试成绩分析表；

(3)、你认为在这次体育测试中，1班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.

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20. 在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交AD，BC于F，E两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

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21. 武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1)、求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2)、当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD

(1)、求AD的长；

(2)、若∠C＝30°，求CD的长.

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23. 某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售价（元）

70

50

(1)、请写出y关于x的函数关系式；

(2)、如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

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24. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = - x + 4$ 与坐标轴分别相交于点A、B，与直线 $l_{2} ： y = \frac{1}{3} x$ 相交于点C.

(1)、求点C的坐标；

(2)、若平行于y轴的直线 $x = a$ 交于直线l₁于点E，交直线l₂于点D，交 $x$ 轴于点M，且 $E D = 2 D M$ ，求a的值；

(3)、如图2，点P是第四象限内一点，且 $∠ B P O = 135^{\circ}$ ，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论.

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	A	B
成本（元）	50	35
售价（元）	70	50