河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-07-02 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列代数式中,是分式的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3. 某校八(5)班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,最终决定买哪些水果.下面的调查数据中您认为最值得关注的是( )A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差4. 已知空气单位体积质量是 ,将 用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、5. 某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:
册数
0
1
2
3
人数
10
20
30
40
关于这组数据,下列说法正确的是( )
A、众数是2册 B、中位数是2册 C、平均数是3册 D、方差是1.56. 如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边AB和CD上,下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是( )A、AE=CF B、DE=BF C、∠ADE=∠CBF D、∠AED=∠CFB7. 一组数据 1,2,3,4,5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )A、2,4,6,8,10 B、10,20,30,40,50 C、11,12,13,14,15 D、11,22,33,44,558. 反比例函数 的图象如图所示,以下结论错误的是( )A、 B、若点 在图象上,则 C、在每个象限内, 的值随 值的增大而减小 D、若点 , 在图象上,则9. 如图,在 , , , ,点P为斜边 上一动点,过点P作 于点 , 于点 ,连结 ,则线段 的最小值为( )A、1.2 B、2.4 C、2.5 D、4.810. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为( )A、( ,1) B、(2,1) C、(2, ) D、(1, )二、填空题
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11. 计算: .12. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交边CD于E,▱ABCD的周长是16cm,EC=2cm,则BC=.13. 小明某学期的数学平时成绩70分,期中考试80分,期末考试85分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期末=3:3:4,则小明总评成绩是分.14. 在正数范围内定义一种运算“※”,其规则为 ,如 .根据这个规则可得方程 的解为.15. 如图,在矩形 中, , ,点E在边AB上,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把 沿EF折叠,点B落在点 处.若 ,当 是以 为腰的等腰三角形时,线段 的长为.
三、解答题
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16. 先化简: ,再从 中选取一个合适的代入求值.17. 如图, 是 的中线, , 交 于点 , 是 的中点,连接 .(1)、求证:四边形 是平行四边形;(2)、若四边形 的面积为 ,请直接写出图中所有面积是 的三角形.18. 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理,能有效提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用,为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况,增强同学们的环保意识,某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试,并分别随机抽取了15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整
(收集数据)
甲班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80
乙班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
86,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83
(1)、(整理数据)按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别
班级
65.6~70.5
70.5~75.5
75.5~80.5
80.5~85.5
85.5~90.5
90.5~95.5
甲班
2
2
4
5
1
1
乙班
1
1
a
b
2
0
在表中,a= , b=.
(2)、(分析数据)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲班
80
x
80
47.6
乙班
80
80
y
26.2
在表中:x= , y=.
(3)、若规定得分在80分及以上(含80分)为合格,请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有人(4)、你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好,说明理由.19. 如图,在每个小正方形的边长均为 的方格纸中,有线段 和线段 ,点 、 、 、 均在小正方形的顶点上.①在方格纸中画出以 为对角线的正方形 ,点 、 在小正方形的顶点上;
②在方格纸中画出以 为一边的菱形 ,点 、 在小正方形的顶点上,且菱形面积为 ;请直接写出 的面积.
20. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 .(1)、求一次函数和反比例函数的解析式;(2)、直接写出不等式 的解集.21. 某文具店准备购进甲、乙两种文具袋,已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元,经了解,用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等.(1)、分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元?(2)、若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋,设购进甲x个,乙y个.①求y关于x的关系式.
②甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元,求w关于x的关系式,并说明如何进货该文具店所获利润最大,最大利润是多少?
22.(1)、(问题背景)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,点E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=60°,试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使GD=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是.
(2)、(探索延伸)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
(3)、(学以致用)如图3,在四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是边AB上一点,当∠DCE=45°,BE=2时,则DE的长为.
23. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴、 轴分别交于点D、C,直线AB与 轴交于点 ,与直线CD交于点 .(1)、求直线AB的解析式;(2)、点E是射线CD上一动点,过点E作 轴,交直线AB于点F,若以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形,请求出点E的坐标;(3)、设P是射线CD上一动点,在平面内是否存在点Q,使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标;否则说明理由.