河南省临颍县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-07-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式正确的是（）

A、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 3$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{3^{3}} = 3$ D、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = - 3$

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2. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A、菱形 B、对角线互相垂直的四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形

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3. 下列说法错误的是（）

A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B、一组数据的平均数不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D、众数、中位数、平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

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4. 在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、以上都不对

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5. 如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中 $A E = 5$ ， $B E = 12$ ，则 $E F$ 的长是（）

A、7 B、8 C、 $7 \sqrt{2}$ D、 $7 \sqrt{3}$

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6. 下列曲线中能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若点 $A (- 3 ， m)$ 在正比例函数 $y = - \frac{4}{3} x$ 的图象上，则点A到坐标原点的距离为（）

A、7 B、5 C、4 D、3

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8. 在一次数学测试后，随机抽取八(1)班5名学生的成绩(单位：分)如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）

A、众数是98 B、平均数是90 C、中位数是91 D、方差是56

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9.
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，四边形OABC是边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点 $B$ 在直线 $y = a x - 2$ 上，则a的值为（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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二、填空题

11. 如果两个最简二次根式 $\sqrt{3 a - 1}$ 与 $\sqrt{2 a + 3}$ 能合并，那么 $a =$ ．

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12. 请你写出一个一次函数的解析式，使其满足以下要求：①图象经过 $(0, 2)$ ；②y随x增大而减小.该解析式可以是.

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13. 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．

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14. 将直线 $y = - 2 x + 1$ 向左平移一个单位长度，则平移后对的直线解析式为.

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15. 已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 图象如图所示，则下列结论：① $k < 0$ ；② $a > 0$ ；③关于 $x$ 的方程 $k x + b = x + a$ 的解为 $x = 3$ ；④当 $x > 3$ ， $y_{1} < y_{2}$ .其中正确的有(填序号).

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16. （2016贵州省黔西南州）如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省元.

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三、解答题

17. 如图，正比函数 $y_{1} = k x$ 与一次函数 $y_{2} = m x + n$ 的图象交于点 $A (3 ， 4)$ ，一次函数 $y_{2} = m x + n$ 的图象与 $y$ 轴负半轴交于点 $B$ ，且 $O A = O B$ .

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、求线段AB的长度.

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18. 如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于点D，交AF于点B，交AC于点O，连接AD、BC.

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若E为AB的中点， $D E ⊥ A B$ ，求 $∠ B D C$ 的度数；

(3)、在(2)的条件下，若 $A B = 2$ ，求矩形 $A F C G$ 的面积.

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19. 为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示.

(1)、把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)、写出下表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
一班	a	b	90	106.24
二班	87.6	80	c	138.24

(3)、根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析.

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20. 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为 $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ （单位：元）， $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ 与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：

(1)、分别求出 $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ 关于x的函数关系式；

(2)、现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？

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