浙江省温州市2020年中考数学试卷
试卷更新日期：2020-07-02 类型：中考真卷
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)
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1. 数1，0， ，-2中最大的是（ ）A、1 B、0 C、 D、-22. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（ ）A、17×105 B、1.7×106 C、0.17×107 D、1.7×1073. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5. 如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则∠E的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°6. 山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表。株数(株)
7
9
12
2
花径(cm)
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为（ ）
A、6.5cm B、6.6cm C、6.7cm D、6.8cm7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1，则BD的长为（ ）
A、1 B、2 C、 D、8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）
A、(1.5+150tanα) 米 B、(1.5+ )米 C、(1.5+150sinα)米 D、(1.5+ )米9. 已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则（ ）A、y3<y2<y1 B、y3<y1<y2 C、y2<y3<y1 D、y1<y3<y210. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q。若QH=2PE，PQ=15，则CR的长为（ )
A、14 B、15 C、8 D、6二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
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11. 分解因式：m²-25=。12. 不等式组 的解为 。13. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为。14. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头。
15. 点P，Q，R在反比例函数y= (常数k>0，x>0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3；若OE=ED=DC，S1+S3=27，则S2的值为。
16. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点.观测C点发现∠1=∠2。测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°，则场地的边AB为米，BC为米。
三、解答题(本题有8小题，共80分.)
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17.(1)、计算： -|-2|+( )0-(-1)(2)、化简：(x-1)2-x(x+7)18. 如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE。
(1)、求证：△ABC≌△DCE(2)、连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长。19. A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。
(1)、要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。(2)、已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元)，0.54(平方万元)。根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由。20. 如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合。
注：图1，图2在答题纸上。
(1)、在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH。(2)、在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ= MN。21. 已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1，-2)，(-2，13)。(1)、求a，b的值。(2)、若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1 ， 求m的值。22. 如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 上一点，∠ADC=∠G。
(1)、求证：∠1=∠2。(2)、点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，tan∠1= ，求⊙O的半径。23. 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元。(1)、4月份进了这批T恤衫多少件？(2)、4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元。甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同。①用含a的代数式表示b。
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值。
24. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F(点E，B不重合)。在线段BF上取点M，N(点M在BN之间)，使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N。记QN=x，PD=y，已知y=- x+12，当Q为BF中点时，y= 。
(1)、判断DE与BF的位置关系，并说明理由。(2)、求DE，BF的长。(3)、若AD=6。①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系。
②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值。