湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-07-01 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）A、电动伸缩门
B、升降台 
C、栅栏 
D、窗户 
3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线互相垂直且相等4. 以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A、1， ， B、5，12，13 C、32 ， 42 ， 52 D、8，15，17.5. 已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为 （ ）
A、4 B、12 C、24 D、286. 已知反比例函数 图像经过点（2，—3），则下列点中必在此函数图象上的是（ ）A、（2， 3） B、（1， 6） C、（—1， 6） D、（—2，—3）7. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 点P(－2，3)到x轴的距离是( )A、2 B、3 C、
D、5
9. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.310. 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y3＜y1 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y1＜y3二、填空题
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11. 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为。12. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。13. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=cm.14. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为㎝215. 在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是。16. 在△ABC中，点D ， E分别是AB ， AC的中点，且DE=3cm，则BC=cm;17. 已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C ， 则CD＝.
18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是。
三、解答题
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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)、在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)、直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
21. 如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O ， 点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形
22. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
(1)、把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)、从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）(3)、为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？23. 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
(1)、求销售量y与定价x之间的函数关系式；(2)、如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+ 与反比例函数y= (x<0)的图象交于A(-4，a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D．
(1)、求a 、b及k的值；(2)、连接OA ， OB ， 求△AOB的面积．25. 如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE⊥AC于点E ， AD⊥BC于点D ， ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F ， 连接CF.
(1)、求证△ACD≌△BFD(2)、求证：BF＝2AE；(3)、若CD＝ ，求AD的长．26. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
(1)、求AB的长；(2)、擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．