湖南省郴州市湖南省郴州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-07-01 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若 {x=1y=2 是方程3x+my=1的一个解,则m的值是(  )
    A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2
  • 2. 下列各式计算正确的是( )
    A、(a2)3=a5 B、a4a2=a8 C、a6÷a3=a2 D、(ab)3=a3b3
  • 3. 二元一次方程组 {x+y=2xy=2  的解是( )
    A、{x=0y=2  B、{x=2y=0  C、{x=1y=4  D、{x=1y=1 
  • 4. 下图是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如果 35×9=3n ,则n的值为( )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 6. 如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b(   )


    A、∠2=∠4 B、∠1+∠4=180° C、∠5=∠4 D、∠1=∠3
  • 7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环,方差分别是 s2=0.5s2=0.7s2=0.9s2=1.5 .在这次射击测试中,成绩最稳定的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如果二次三项式 x2+ax+2 可分解为 (x1)(x+b) ,则 a+b 的值为( )
    A、2 B、5 C、3 D、5
  • 9. 在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为(   )
    A、1cm B、3cm C、5cm或3cm D、1cm或3cm

二、填空题

  • 10. 计算: 2aa2a3=
  • 11. 因式分解: xy2+2xy+x=
  • 12. 已知方程 2x+y1=0 ,用含x的代数式表示y的形式为.
  • 13. 一组数据:2,2,1,4,4,4的中位数是.
  • 14. 若 x3y=23xy=6 ,则y-x的值为.
  • 15. 如图,三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形 AB'C' 的位置.已知 BAC=35° ,则 B'AC= 度.

  • 16. 如图,直线 ab ,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条边分别交直线bBC两点.若 1=25° ,则 2= 度.

  • 17. 如图, ADBCAD=BC=4 ,且三角形ABC的面积为6,则点CAD的距离是.

  • 18. 将长方形ABCD纸片按如图所示方式折叠,使得 A'EB'=50° ,其中EFEG为折痕,则 AEF+ BEG= 度.

三、解答题

  • 19. 解方程组: {2x3y=7,x+3y=1.
  • 20. 先化简,再求值:

    (x+2)(x-2)+x(4-x),其中x= 14 .

  • 21. 如图,三角形ABC和直线MN , 且三角形ABC的顶点在网格的交点上.

    ⑴画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形 A1B1C1

    ⑵画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形 A2B2C2

    (以上作图不要求写作法)

  • 22. 推理填空:

    如图, DEBCADE=EFC ,将说明 1=2 成立的理由填写完整.

    解:因为 DEBC (已知),

    所以 ADE=ABC

    又因为 ADE=EFC (已知),

    所以 ABC=EFC (等量代换),

    所以(同位角相等,两直线平行),

    所以 1=2

  • 23. 小欣打算购买气球装扮好朋友小岩的生日派对现场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于布置的需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为多少元?

  • 24. 为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛,学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化,各项量化满分100分,根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表:

    量化项目

    量化得分

    甲队

    乙队

    创意

    85

    72

    设计

    70

    66

    编程与制作

    64

    84

    (1)、如果根据三项量化的平均分择优推荐,哪队将被推荐参赛?
    (2)、根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求,如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按 532 的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐,哪队将被推荐参赛?并对另外一队提出合理化的建议.
  • 25. 如图,BFDE分别是 ABDBDC 的平分线,且 BFDE ,垂足为点EBFDC于点F.

    (1)、试说明 ABCD
    (2)、若 DBF=55° ,试求 EFD 的度数.
  • 26. 阅读某同学对多项式 (x24x+2)(x24x+6)+4 进行因式分解的过程,并解决问题:

    解:设 x24x=y

    原式 =(y+2)(y+6)+4 (第一步)

    =y2+8y+16 (第二步)

    =(y+4)2 (第三步)

    =(x24x+4)2 (第四步)

    (1)、该同学第二步到第三步的变形运用了________(填序号);
    A、提公因式法 B、平方差公式 C、两数和的平方公式 D、两数差的平方公式
    (2)、该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换,得到第四步的结果,这个结果能否进一步因式分解?(填“能”或“不能”).如果能,直接写出最后结果.
    (3)、请你模仿以上方法尝试对多项式 (x2+6x)(x2+6x+18)+81 进行因式分行解.
  • 27. 如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC , 使 BOC=135° .将一个含45°角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边ONMN都在直线AB的下方.

    (1)、将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,请问OM是否平分 CON ?请说明理由;
    (2)、将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ONAOC 的内部,请探究 AOMCON 之间的数量关系,并说明理由;
    (3)、将图1中的三角板OMN绕点O按每秒 2.5° 的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直角边ON所在直线恰好平分锐角 AOC ,则t的值为(直接写出结果).