山东省新泰市2020年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2020-07-01 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 在-1,0,- 5 ,-π这四个数中,最小的数是(    )
    A、0 B、- π C、- 5 D、-1
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A、x²+x²=x4 B、3a3·2a²=6a6 C、(-a2)3÷a3=-a2 D、-2x-²= 2x2
  • 3. 如图,通过折纸可以得到好多漂亮的图案,观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是(    )

    A、3,1 B、3,0 C、3,2 D、1,3
  • 4. 【海外网5月14日|战疫全时区】发布的实时统计数据显示,截至北京时间5月14日6时30分,全球累计确诊新冠肺炎病例4330982例,累计死亡295671例.数据433万用科学记数法表示为( )
    A、4.33×107 B、4.33x106 C、4.33×105 D、43.3×106
  • 5. 如图,将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点C1 , D2处,若∠C1BA=40°,则∠ABE的度数为(    )

    A、15° B、20° C、25° D、30°
  • 6. 甲、乙二人在相同条件下各射靶10次,每次射靶成绩如图所示,经计算得: X¯X¯ =1,S2=1.2,S2=5.8,则下列结论中正确的个数是( )

    ①甲、乙的总环数不相等;

    ②甲的成绩稳定;

    ③甲、乙的众数相同

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 7. 已知关于x的不等式组 {5x+1>3x312x832x+2a 恰好有两个整数解,则实数a的取值范围是(    )
    A、-4≤a<-3 B、-4<a≤-3 C、-4≤a≤-3 D、-4<a<-3
  • 8. 如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距离是(    )

    A、20 3 海里 B、10 2 海里 C、20 6 海里 D、10 6 海里
  • 9. 若一个圆锥的底面半径为2cm,高为4 2 cm,则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为(   )
    A、80° B、100° C、120° D、150°
  • 10. 在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 11. 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O,又AB的延长线于点D,交AC于点E,连接OD,OE。若∠A=40°,则∠DOE的度数为(    )

    A、140° B、100° C、50 D、80°
  • 12. 如图,已知直线y= 34 x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB。则△PAB面积的最大值是(    )

    A、8 B、212 C、12 D、172

二、填空题

  • 13. 已知x=1是关于x的一元二次方程(1-k)x²+k²x-1=0的根,则常数k的值为
  • 14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有大器五小器一容九斛,大器一小器五容三斛。问大小器各容几何。”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒9斛(斛,音hu,是古代的一种容量单位)。1个大桶加上5个小桶可以盛酒3斛,问1个大桶和1个小桶分别可以盛斛酒。
  • 15. 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD= 2 ,以AD的长为半径的OA交BC于点E,

    则图中阴影部分的面积为

  • 16. 如图,抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax²-mx+c<n的解集是

  • 17. 在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2……, 点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn , 则S2020的值为

  • 18. 如图,正方形ABCD和正方形CE FG中,点D在CG上,BC=2,CE=3,H是AF的中点,EH与CF交于点O,则HE的长为

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: (2x1x+1x+1)÷x2x2+2x+1 ,其中x的值是方程x²-2x-3=0的解。
  • 20. 某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查。随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图。根据两图提供的信息,回答下列问题:

    (1)、最喜欢娱乐类节目的有人,图中x=
    (2)、请补全条形统计图;
    (3)、根据抽样调查结果,若该校有2000名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目;
    (4)、在全班同学中,有甲、乙、丙、 丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率。
  • 21. 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= kx  (k为常数且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C。

    (1)、求a,k的值及点B的坐标;
    (2)、若点P在x轴上,且S△ACP= 32 S△BOC , 求出点P的坐标。
  • 22. 某水果店第一次用1200元购进一批大樱桃,很快售完;又用2500元购进第二批大樱桃,所购公斤数是第一批的2倍,但进价比第一批每公斤多了5元。
    (1)、求第一批大樱桃每公斤进价多少元?
    (2)、若以每公斤150元的价格销售第二批大樱桃,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批大樱桃的销售利润不少于320元,剩余的大樱桃每公斤售价至少打几折(利润=售价-进价)?
  • 23. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。

    (1)、求证:△FCD∽△ABC;
    (2)、过点A作AM⊥BC于点M,求DE:AM的值;
    (3)、若S△FCD=10,BC=16,求DE的长。
  • 24. 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,4),C(2,0)三点。

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、若点M为第三象限内抛物线上一动点, 点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值。
    (3)、若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标。
  • 25. 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形, 且AB>CE。

    (1)、如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;
    (2)、如图2,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD,BG=BD。求∠CDE的度数;
    (3)、在(2)的条件下,当正方形ABCD的边长为2 2 时, 请直接写出正方形CEFG的边长。