浙教版数学八年级上册第三章一元一次不等式单元测试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 如果不等式组 $\{\begin{matrix} x < 3 \\ x > m \end{matrix}$ 无解，那么m的取值范围是（　　）

A、m≤3 B、m≥3 C、m＞3 D、m＜3

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3. 不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 < x \\ \frac{1}{4} x ⩽ 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　）

A、a﹣2＞b﹣2 B、 $\frac{a}{2}$ > $\frac{b}{2}$ C、﹣2a＞﹣2b D、3a+1＞3b+1

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5. 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（　　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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6. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x < - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ y - 1 < 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 > 0 \\ (x - 2) (x + 3) > 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x > 0 \\ \frac{1}{x} + 1 > 0 \end{matrix}$

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7. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜ $\frac{2}{1 - a}$ ，则a的取值范围是（）

A、a＞0 B、a＞1 C、a＜0 D、a＜1

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8. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题．

A、12 B、13 C、14 D、15

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9. 若不等式组 $\{\begin{matrix} 5 - 3 x \geq 0 \\ x - m \geq 0 \end{matrix}$ 有实数解，则实数m的取值范围是（）

A、m≤ $\frac{5}{3}$ B、m＜ $\frac{5}{3}$ C、m＞ $\frac{5}{3}$ D、m≥ $\frac{5}{3}$

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10. 解不等式组： ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - 1 < 0 \\ x - 1 \leq 3 (x + 1) \end{matrix}$ 的解集是（）

A、x≤﹣2 B、﹣2≤x＜2 C、x＜2 D、x≥﹣2

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二、填空题

11. 已知x＜y，试比较大小：﹣2x﹣2y．

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12. 不等式2x+6＞3x+4的正整数解是．

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13.
关于x的不等式x﹣3＞ $\frac{3 x + a}{2}$ 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是

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14. 不等式组 ${\begin{matrix} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ 的解集为．

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15. 某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元.

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三、解答题

16. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
3x+（13﹣x）＞17．

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17. 求不等式组 ${\begin{cases} x - 2 \geq 1 \\ 2 (x - 1) < x + 3 \end{cases}$ 的整数解．

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18. 用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购买两种原料的价格如表：
原料
甲
乙
维生素C的含量/（单位/kg）
600
100
原料价格/（元/kg）
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量应满足的范围．

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四、综合题

19. 已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．

(1)、若它的解集是x＜ $\frac{m + 3}{m - 2}$ ，求m的取值范围

(2)、若它的解集是x> $\frac{3}{4}$ ，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．

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20. 综合题。

(1)、解方程：x²﹣4x﹣3=0

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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21. 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：

(1)、已知 $\{\begin{matrix} 5 > 3 \\ 2 > 1 \end{matrix}$ 可得5+2 3+1，已知 $\{\begin{matrix} - 3 > - 5 \\ - 1 > - 2 \end{matrix}$ 可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知 $\{\begin{matrix} - 2 < 3 \\ 1 < 4 \end{matrix}$ 可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 $\{\begin{matrix} a > b \\ c > d \end{matrix}$ ，那么a+c b+d．

(2)、应用不等式的性质证明上述关系式．

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22. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．

(1)、求行李有多少件？

(2)、现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．

(3)、如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．

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原料	甲	乙
维生素C的含量/（单位/kg）	600	100
原料价格/（元/kg）	8	4

浙教版数学八年级上册第三章 一元一次不等式 单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

浙教版数学八年级上册第三章一元一次不等式单元测试卷