广西钦州市钦北区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、一.选择题

1.
如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）

A、x≥﹣1 B、x＜2 C、﹣1≤x≤2 D、﹣1≤x＜2

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2.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、145°

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3. 如果（x﹣2）（x+1）=x²+mx+n，那么m+n的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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4.
如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）

A、AD∥BC B、∠B=∠D C、∠1=∠2 D、∠B+∠BCD=180°

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5. ∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）

A、∠2=40° B、∠2=140° C、∠2=40°或∠2=140° D、∠2的大小不确定

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6. 点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A、（0，﹣2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，﹣4）

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A、相等的两个角是对顶角 B、有公共顶点的两个角是对顶角 C、一条直线只有一条垂线 D、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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8. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）

A、内角和增加 180° B、外角和增加 360° C、对角线增加一条 D、内角和增加 360°

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9. 27的立方根是（）

A、3 B、﹣3 C、9 D、﹣9

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10. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格（≥60分）人数是26

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11.
如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x > a \\ x < b \end{matrix}$ 无解，则a与b的关系是（）

A、a≥b B、a≤b C、a＞b＞0 D、a＜b＜0

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二、填空题

13. 分解因式：5x³﹣10x²+5x= ．

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14.
小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．

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15.
如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．

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16. 不等式6x+8＞3x+17的解集．

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三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 14 \\ 5 x - y = 6 \end{matrix}$ ．

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18. 某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？

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19. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)、
如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)、
在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

(3)、
根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

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20. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
頻数
2
4
21
13
8
4

(1)、全班有多少学生？

(2)、组距是多少？组数是多少？

(3)、跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？

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21.
如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

(1)、请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

(2)、请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

(3)、如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？

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22.
为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．
根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：

(1)、小明调查的这个班级有名学生．

(2)、请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．

(3)、若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名学生．

(4)、求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．

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次数	60≤x＜80	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180
頻数	2	4	21	13	8	4