云南省昭通市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、填空题

1. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）．

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2. 已知x+2y=3﹣m，且2x+y=﹣m+4，则x﹣y的值是．

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3. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人．

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4. 若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x= ， y= ．

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5. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - b \geq 0 \\ x + a \leq 0 \end{matrix}$ 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．

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6. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围是．

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二、选择题

7. 下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3） $\frac{x}{π}$ +5＜0；（4）x²+x≠3；（5） $\frac{3}{x}$ +3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 下列给出的方程中，是二元一次方程的是（）

A、xy=5 B、6x=5y C、x+ $\frac{1}{y}$ =6 D、4x+y²=6

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9.
如图是某国产品牌手机专卖店今年8﹣12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）

A、8﹣9月 B、9﹣10月 C、10﹣11月 D、11﹣12月

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10.
如图是两户居民家庭在同一段时间内各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户居民教育支出金额作出的判断中，正确的是（）

A、甲户比乙户大 B、乙户比甲户大 C、甲、乙两户一样大 D、无法确定哪一户大

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11. 方程x+2y=5的非负整数解有（）

A、无数个 B、3个 C、4个 D、5个

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12. 买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ y = 2 x + 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ y = 2 x - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ x = 2 y + 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ x = 2 y - 3 \end{matrix}$

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13. 下列命题正确的是（）

A、若a＞b，b＜c，则a＞c B、若a＞b，则ac＞bc C、若a＞b，则ac²＞bc² D、若ac²＞bc² ，则a＞b

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14. 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）

A、210x+90（18﹣x）≥2100 B、90x+210（18﹣x）≤2100 C、210x+90（18﹣x）≥2.1 D、210x+90（18﹣x）＞2.1

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三、解答题

15. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 8 ① \\ 3 x + 2 y = 5 ② \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} = 2 y \\ 2 (x + 1) - y = 11 \end{matrix}$
．

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16. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示．

(1)、 $\frac{x - 1}{3}$ ﹣ $\frac{x + 2}{6}$ ＜ $\frac{x}{2}$ ﹣2

(2)、3≤ $\frac{5 - 3 x}{2}$ ＜6．

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17. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = m ① \\ 2 x + 3 y = 2 m + 4 ② \end{matrix}$ 的解满足不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + y \leq 0 \\ x + 5 y > 0 \end{matrix}$ ，求满足条件的m的整数值．

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18.
为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

(1)、求第二小组的频数和频率；

(2)、求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．

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19.

某市“单独两孩”政策开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成绕计图．

种类	A	B	C	D	E	F
变化	有利于延缓社会老龄化现象	导致人口暴增	提升家庭抗风险能力	增大社会基本公共服务压力	缓解男女比例不平衡的现象	促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展

(1)、参与调查的市民一共有人；

(2)、参与调查的市民中选择C的人数是人；

(3)、∠α=；

(4)、请补全条形统计图．

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20. 有一群小鸟，其中一部分在树上唱歌，另一部分在地上觅食．树上的一只小鸟对地上觅食的小鸟说：“若从你们中飞上来一只，则树下的小鸟就是整个鸟群的 $\frac{1}{3}$ ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的小鸟一样多”．你知道树上树下各有几只小鸟？

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21.
如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

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22. 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

(1)、若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)、如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？

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23. 对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= $\frac{a x + b y}{2 x + y}$ （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= $\frac{a \times 0 + b \times 1}{2 \times 0 + 1}$ ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

(1)、求a，b的值；

(2)、若关于m的不等式组 ${\begin{matrix} T (2 m ， 5 - 4 m) \leq 4 \\ T (m ， 3 - 2 m) > p \end{matrix}$ 恰好有3个整数解，求p的取值范围．

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80