四川省自贡市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试
一、选择题
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1. 若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A、a﹣1＜b﹣1 B、 C、a2＞b2 D、ac＜bc2. 在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（ ）A、（1，﹣2） B、（﹣1，﹣4） C、（﹣2，5） D、（0，1）4.
如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（ ）
A、46° B、48° C、56° D、72°5. 下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ）A、对玉坎河水质情况的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对某班50名同学体重情况的调查 D、对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. 下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）A、 B、 C、 D、8. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm二、填空题
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9. 二元一次方程 的所有正整数解是 .
10.如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 ．
11. 若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为 ．12. 若a、b为正整数．且a＞ ，b＜ ，则a+b的最小值为 ．13. 定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为 ．14. 若方程组 的解为 ，则方程组 的解是 ．三、解答题
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15. 计算： + ﹣ ．16. 解方程组 ．17. 解不等式：x﹣ ，并将它的解集在数轴上表示出来．18.
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）
19.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
四、解答题
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20. 已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．21.
如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，
(1)、请画出平移后的图形△A′B′C′；(2)、并写出△A′B′C′各顶点的坐标；(3)、求出△A′B′C′的面积．
22. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)、求扇形统计图中m的值；(2)、补全条形统计图；(3)、已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？五、解答下列各题
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23.
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x轴，CD=AB．
(1)、求点D的坐标：(2)、四边形OCDB的面积S四边形OCDB；(3)、在 y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形OCDB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．(1)、求打包成件的帐篷和食品各多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．(3)、在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？