山东省日照市莒县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A、对某班学生体重情况的调查 B、对某办公室职员年龄的调查 C、对某班学生每天课余工作时间的调查 D、对某批次汽车的抗撞击能力的调查

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3. 在下列实数 $\frac{7}{3}$ ，π﹣3.14，3.14， $\sqrt{12}$ ，0.2 $\overset{\cdot}{2}$ ， $\sqrt{9}$ 中无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P₁的坐标为（）

A、（﹣1，1） B、（﹣1，﹣5） C、（3，1） D、（3，﹣5）

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5.
如图，是七（1）班40名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，人数最多的一组是（）

A、2～4小时 B、4～6小时 C、6～8小时 D、8～10小时

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6.
如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A、40° B、60° C、120° D、150°

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7. 若 $\sqrt{x + y - 1}$ +（y+2）²=0，则x﹣y的值为（）

A、﹣5 B、﹣1 C、1 D、5

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8. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x = 3 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ y = 3 x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 6 \\ x = 3 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 6 \\ y = 3 x \end{matrix}$

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11. 若关于x的不等式 ${\begin{matrix} x - m < 0 \\ 7 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ 的整数解共有2个，则m的取值范围是（）

A、4＜m＜5 B、4≤m＜5 C、4＜m≤5 D、4≤m≤5

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12.
如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．

A、70 B、80 C、90 D、100

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二、填空题

13. 已知|x|＜ $\sqrt{2}$ ，x是整数，请写出所有x的值．

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14.
如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=度．

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15.
如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO的面积为．

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16.
如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD= °．

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三、解答题

17. 计算：6× $\sqrt{\frac{1}{9}}$ ﹣ $\sqrt[3]{27}$ +（ $\sqrt{2}$ ）² ．

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 \geq x + 1 \\ x - 1 < 3 \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19.
为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：

(1)、统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是人；

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为°；

(4)、若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有名．

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20.
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？

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21. 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？

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22.
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

(1)、若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=°；

(2)、求证：∠BPC=180°﹣ $\frac{1}{2}$ （∠ABC+∠ACB）；

(3)、若∠A=α，求∠BPC的度数．

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23. 莒县两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费．

(1)、若小薇妈妈准备购120元的商品，你建议小薇妈妈去商场购物（在横线上直接填写“万德福”或者“新世纪”）；

(2)、请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．

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