山东省临沂市河东区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题：

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、|﹣3|=﹣3 C、 $\sqrt{9}$ =3 D、﹣3²=9

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2. 如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（　　）

A、3c＞2c B、 $\frac{3}{c}$ > $\frac{2}{c}$ C、3+c＞2+c D、﹣3c＜﹣2c

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3. 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）

A、﹣3 B、0 C、6 D、9

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4. 若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）

A、a＜4 B、a＞4 C、a＜0 D、0＜a＜4

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5.
对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180°

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6.
如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）

A、20° B、50° C、70° D、110°

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7. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格（≥60分）人数是26

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8. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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9. 如果不等式 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 (x - 1) \\ x < m \end{matrix}$ 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2

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10. 若（3x﹣y+5）²+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）

A、2 B、﹣3 C、﹣1 D、3

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11. 小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ 10 (x + y) = 320 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ 6 x + 10 y = 320 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ 6 x + y = 320 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ 10 x + 6 y = 320 \end{matrix}$

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12.
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、x≥11 B、11≤x＜23 C、11＜x≤23 D、x≤23

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二、填空题：

13. 小于 $\sqrt{17}$ 的所有正整数和是．

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14.
如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= ， ∠B= ．

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15.
在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：
如图，
①任取两点A，B，画直线AB．
②分别过点A，B作直线AB的两条直线AC，BD；则直线AC、BD即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是．

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16. 将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标为．

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17. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 的解集中只有4个整数解，则a取值范围是．

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18. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．

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19. 当y满足时，|y﹣3|=3﹣y成立．

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20.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题：

21. 解方程组或不等式组

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 3 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \end{matrix}$
；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x + y) - 4 (x - y) = 4 \\ \frac{(x + y)}{2} + \frac{(x - y)}{6} = 1 \end{matrix}$
；

(3)、 ${\begin{matrix} 5 x - 3 > 2 x - 9 \\ 1 - 2 x \geq - 3 \end{matrix}$
；

(4)、 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) > 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} > \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$
．

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22.
某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
组别
正确字数x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
20

(1)、在统计表中，m= ， n= ，并补全直方图；

(2)、扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；

(3)、若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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23.
在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)、请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；

(2)、求三角形ABC的面积．

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24. 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

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25. 某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？

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26. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．

(1)、两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

(2)、两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

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组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	20

人数m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收费标准（元/人）	90	85	75