湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、± $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{16}$

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2. 已知m，n满足方程组 ${\begin{matrix} m + 5 n = 10 \\ 3 m - n = 2 \end{matrix}$ ，则m+n的值为（）

A、3 B、﹣3 C、﹣2 D、2

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3. 已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）

A、是正数 B、是负数 C、是非正数 D、是非负数

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4. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 > 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ，其解集正确的是（）

A、﹣1≤x＜3 B、﹣1＜x≤3 C、x＞3 D、x≤﹣1

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5. 在π， $\sqrt{3}$ ，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、没有

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6. 关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = a \\ x + 2 y = a + 5 \end{matrix}$ ，那么y是（）

A、5 B、2a+5 C、a﹣5 D、2a

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7. 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A、一批炮弹的杀伤力的情况 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、全面人口普查 D、全市学生每天参加体育锻炼的时间

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8. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9.
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10.
如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）

A、80° B、82° C、83° D、85°

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{- 8}$
= ．

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12. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4. \end{matrix}$ 的解是．

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13. x的 $\frac{3}{5}$ 与12的差不小于6，用不等式表示为．

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14.
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．

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15. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为．

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16. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 ① \\ x + 3 y = 7 ② \end{matrix}$ ．

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18. 根据要求，解答下列问题．

(1)、解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A. ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 \\ 2 x + y = 3 \end{matrix}$ B. ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 3 y = 10 \end{matrix}$ C. ${\begin{matrix} 2 x - y = 7 \\ - x + 2 y = 7 \end{matrix}$
方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；

(2)、以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；

(3)、请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 (x - 1) < 3 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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20.
解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

(1)、喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

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21.
完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）
∴（同角的补角相等）①
∴（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（）③
∵∠3=∠B（）④
∴（等量代换）⑤
∴DE∥BC（）⑥
∴∠AED=∠C（）⑦

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22.
如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．

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23.
如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁ ．

(1)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标分别为、、；

(3)、若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

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24. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200

(1)、一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)、为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200