深圳市2020年初中数学七年级下册期末模拟试卷

试卷更新日期：2020-06-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A、 $7.1 \times 10^{7}$ B、 $0.71 \times 10^{- 6}$ C、 $7.1 \times 10^{- 7}$ D、 $71 \times 10^{- 8}$

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3. 下列运算结果正确的是（　　）

A、 $2 a + 5 b = 7 a b$ B、 ${(- a)}^{2} \cdot a^{3} = - a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

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4. 下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）

A、∠1＋∠2 B、∠2－∠1 C、180°－∠1＋∠2 D、180°－∠2＋∠1

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6. 一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{7}{10}$

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7. 下列是利用了三角形的稳定性的有（）
①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、三条线段可以组成一个三角形 B、400人中有两个人的生日在同一天 C、早上的太阳从西方升起 D、打开电视机，它正在播放动画片

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9. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，E是 $A C$ 的中点，连接 $D E$ ，若 $B C = 6$ ， $A D = 2$ ，则 $D E =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{11}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ D、 $\sqrt{13}$

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10. 如图，多边形ABCDEFG中， $∠ E = ∠ F = ∠ G = 108 °$ $， ∠ C = ∠ D = 72 °$ ，则 $∠ A + ∠ B$ 的值为（）

A、 $108 °$ B、 $72 °$ C、 $54 °$ D、 $36 °$

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11. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为 $t$ ，剩下的水量为 $s$ ．下面能反映 $s$ 与 $t$ 之间的关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（）

A、SAS或SSA B、ASA或AAS C、SAS或ASA D、SSS或AAS

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二、填空题

13. 如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为.

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14. 如图直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为．

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15. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，AE平分 $∠ C A B$ ，AE与CD相交于点后， $∠ A C D = 52 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数是

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16. 将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折 $n$ 次后，可以得到条折痕.

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三、解答题

17. 计算下列各题

(1)、（﹣ab）³（5a²b﹣4ab²）；

(2)、（2x﹣1）（4x²+2x+1）

(3)、求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

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18. 先化简，再求值： $[4 {(x - y)}^{2} - 2 (x - 2 y) (y + 2 x)] \div (- 2 y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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19. 暑假将至,丹尼斯大卖场为回馈新老顾客,进行有奖促销活动活动。活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止).大卖场工作人员在制作转盘时,将各扇形区域圆心角(不完全)分配如下表:

奖次	特等奖	一等奖	二等奖	三等奖	不获奖
圆心角	10°	30°	80°	120°

促销公告:凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖:山地越野自行车一辆，一等奖:双肩背包一个，二等奖:洗衣液一桶，三等奖:抽纸一盒.根据以上信息,解答下列问题

(1)、求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少?

(2)、求获得双肩背包的概率是多少？

(3)、甲顾客购物520元,求他获奖的概率是多少？

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20. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的路程是米．

(2)、小明在书店停留了分钟．

(3)、本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．

(4)、我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度为多少，在安全限度内吗？

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21. 推理填空
如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBC=∠F，求证：CE∥DF.请完成下面的解题过程.

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）

∴∠DBC= $\frac{1}{2}$ ∠ ， ∠ECB= $\frac{1}{2}$ ∠（角平分线的定义）

又∵∠ABC=∠ACB（已知）

∴∠=∠.

又∵∠=∠（已知）

∴∠F=∠

∴CE∥DF.

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22. 在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

	功率	使用寿命	价格
普通白帜灯	100瓦（即0.1千瓦）	2000小时	3元/盏
优质节能灯	20瓦（即0.02千瓦）	4000小时	35元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．

（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）

请你解决以下问题：

(1)、如果选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用是多少？

(2)、在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和一盏节能灯的费用；

(3)、照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？

(4)、如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

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23. 如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC.

(1)、∠D和∠ECB相等吗？若相等，请说明理由；

(2)、△ADC≌△BCE吗？若全等，请说明理由；

(3)、能否找到与AB+AD相等的线段，并说明理由。

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