河南省周口市商水县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 方程 $\frac{x}{3}$ ﹣ $\frac{x - 1}{6}$ =1的解是（）

A、x=1 B、x=3 C、x=5 D、x=7

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2. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形

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3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若0＜x＜1，则x， $\frac{1}{x}$ ，x²的大小关系是（）

A、 $\frac{1}{x}$ ＜x＜x² B、x＜ $\frac{1}{x}$ ＜x² C、x²＜x＜ $\frac{1}{x}$ D、 $\frac{1}{x}$ ＜x²＜x

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5. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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6. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）

A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形

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7. 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$ 的是（）

A、x+2y=1 B、5x+4y=﹣3 C、3x﹣4y=﹣8 D、3x+2y=﹣8

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8. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 m < 0 \\ x + m > 2 \end{matrix}$ 有解，则m的取值范围为（）

A、 $m > - \frac{2}{3}$ B、m≤ $\frac{2}{3}$ C、 $m > \frac{2}{3}$ D、m≤ $- \frac{2}{3}$

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9.
如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A、把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° B、把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° C、把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 D、把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

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10.
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）

A、90°﹣2α B、90°﹣ $\frac{α}{2}$ C、180°﹣2α D、180°﹣ $\frac{α}{2}$

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二、填空题

11. 不等式﹣ $\frac{1}{2}$ x+3＜0的解集是．

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12.
如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为度．

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13. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是．

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14.
如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．

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15. 在方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{matrix}$ 中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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三、解答题

16. 解方程（组）

(1)、2﹣ $\frac{2 x + 1}{3}$ = $\frac{1 + x}{2}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 (x - 5) = 3 y - 6 \\ \frac{x - y}{3} = \frac{x + 2 y}{6} - 2 \end{matrix}$
．

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17. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

(1)、2x﹣1＞ $\frac{3 x - 1}{2}$

(2)、 ${\begin{matrix} x - 2 < 1 \\ \frac{1 - 2 x}{3} \leq 1 \end{matrix}$
．

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18.
如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．

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19. x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与 $\frac{1}{2}$ x≤2﹣ $\frac{3}{2} x$ 都成立？

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20.
将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．

(1)、若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；

(2)、若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．

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21. 下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)、选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

(2)、选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

(3)、选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

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22. 在解方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 10 \\ 4 x - b y = - 4 \end{matrix}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，乙看错了方程组中的b，得到的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ．

(1)、求正确的a，b的值；

(2)、求原方程组的解．

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23. 某中学展开了“保护环境，绿化校园”主题月活动，在校团委的倡议下，全校师生共捐款4363元用于购买桂花树和丁香树绿化校园．

(1)、若购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元，求桂花树和丁香树的单价；

(2)、按校团委规划，准备购买桂花树和丁香树共100棵，且购买桂花树的数量不少于34棵，请你分析有哪几种购买方案．

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