吉林2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷（二）

试卷更新日期：2020-06-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{3 - x}$ 中x的取值范围是（）

A、X>3 B、x≥3 C、x≤3 D、x<3

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2. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B所在象限为（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差（环²）

0.035

0.016

0.022

0.025

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 6 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 6 \\ 3 x + 2 y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = - 6 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} - 3 x + 4 y = 6 \\ 3 x + 2 y = 0 \end{array}$

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5. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP²=PH·PC其中正确的有（）

A、①②③④ B、②③ C、①②④ D、①③

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6. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形， $A B = 2 ， ∠ A B C = 60 °$ ，点 $P$ 从 $D$ 点出发，沿 $D A \to A B \to B C$ 运动，过点 $P$ 作直线 $C D$ 的垂线，垂足为 $Q$ ，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $Δ D P Q$ 的面积为 $y$ ，则下列图象能正确反映 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系的是（）.

A、 B、 C、 D、

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7. 下列四个命题中错误的是（）

A、对角线相等的菱形是正方形 B、有两边相等的平行四边形是菱形 C、对角线相等的平行四边形是矩形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图像上，若 AD：AB=1：2，则k的值是（）

A、8 B、10 C、12 D、6

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二、填空题

9. 最简二次根式 $\sqrt{4 a + 3 b}$ 与 $\sqrt[b + 1]{2 a - b + 6}$ 是同类二次根式，则a＝， b＝.

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10. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是分

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11. 如图所示，正比例函数y₁＝k₁x（k₁≠0）的图像与反比例函数y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ （k₂≠0）的图像相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y₁<y₂<0时，则x的取值范围是.

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则△AFC的面积为.

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13. 如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是

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14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90⁰ ，连结AC，若AC=10，则四边形ABCD的面积为.

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三、综合题

15. 计算:

(1)、 $(\sqrt{48} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3} + \sqrt{6} \times 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 5) (5 + 2 \sqrt{3})$

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16. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $y = k x$ 与函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $A (2 ， m)$ ， $A B ⊥ x$ 轴于点B．平移直线 $y = k x$ ，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．

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17. 已知：如图， $▱$ ABCD中，AB=5，BC=3。

(1)、作∠DAB的角平分线，交CD于点E（用直尺和圈规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、求CE的长。

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18. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

(1)、求证：△AEF≌△DEB；

(2)、证明四边形ADCF是菱形；

(3)、若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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19. 已知，在△ABC中，AB＝AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE//BC．

(1)、如图1，求证：四边形ADCE是矩形；

(2)、如图2，若点 F是 CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 ABDF 面积相等的三角形和四边形．

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20. 为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：

随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述数据：

(1)、按如下数据段整理、描述这两组数据

(2)、两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

a经统计，表格中m的值是．

得出结论：

b若甲学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为．

c可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：①；② ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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21. 元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

(1)、求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

(2)、求出AB段的图象的函数解析式；

(3)、小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

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22. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

(1)、求证：F为BC中点。

(2)、若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

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23. 已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，点E在BC延长线上，连接DE，∠A＋∠E＝180°．

(1)、如图1，求证：CD=DE；

(2)、如图2，过点C作BE的垂线，交AD于点F，请直接写出BE、AF、DF 之间的数量关系；

(3)、如图3，在（2）的条件下，∠ABC的平分线，交CD于G，交CF于H，连接FG，若∠FGH=45°，DF=8，CH=9，求BE的长．

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24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= $\sqrt{3}$ ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= $\frac{k}{x}$ (k>0)的图象过点D．

(1)、当OC=2时，求k的值；

(2)、如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；

(3)、在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．

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甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

选手	甲	乙	丙	丁
方差（环²）	0.035	0.016	0.022	0.025

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88