河南省商丘市永城市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 实数﹣ $\sqrt{2}$ 的绝对值是（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、﹣ $\sqrt{2}$ D、﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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3. （﹣2）²的平方根是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、 $\sqrt{2}$

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4. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31，为了反映这一周所售计算器的变化情况，应制作的统计图是（　　）

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、非以上统计图

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5. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）

A、3x $+ \frac{1}{2}$ y=2 B、 $\frac{1}{2} y - 3 x$ =2 C、3x $- \frac{1}{2} y$ =2 D、 $\frac{1}{2} y$ +2=3x

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6. 若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（）

A、x+1＞y+1 B、2x＞2y C、 $\frac{x}{2}$ ＞ $\frac{y}{2}$ D、x²＞y²

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7.
如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（）

A、36° B、72° C、108° D、118°

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8. 如图，不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）

A、a=﹣2 B、a= $\frac{1}{3}$ C、a=1 D、a= $\sqrt{2}$

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10. 一个容量为80的样本中最大数是142，最小数是50，取组距为10，可以分成（）

A、10组 B、9组 C、8组 D、7组

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二、填空题

11. 已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=

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12.
如图，∵∠1=∠2（已知），∴ ，（）．

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13. 已知a、b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{matrix}$ ，则3a+b的值为．

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14. 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．

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15. 若实数x，y满足（2x+3）²+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为．

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16. 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ， 3）之间的距离是5，则x的值是．

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17.
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为．

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三、解答题

18.
如图，已知直线a和直线a外一点A．

(1)、完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；

(2)、过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？

(3)、说出直线AC与直线AB的位置关系．

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19. 计算： $\sqrt[3]{- 8}$ +|3﹣ $\sqrt{10}$ |+ $\sqrt{2 + \frac{1}{4}}$ ﹣ $\sqrt{0.25}$ +|4﹣ $\sqrt{10}$ |．

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20. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 5 < 5 x + 1 \\ x - m > 1 \end{matrix}$ 的解集是x＞1，求m的取值范围．

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21. 若 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a﹣b的值．

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22. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 & ① \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 & ② \end{matrix}$ ．

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23.
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（0，3）．

(1)、请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；

(2)、把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，请你在图中画出三角形A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)、求三角形ABC的面积．

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24.
网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：

(1)、小明一共统计了多少个评价？

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．

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25. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．

(1)、求出A型、B型污水处理设备的单价；

(2)、经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

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