浙教版数学八年级上册第二章 特殊三角形 单元测试卷
试卷更新日期：2017-09-21 类型：单元试卷
一、单选题
-
1.
如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2）2. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（ ）
A、70° B、45° C、36° D、30°3. 已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A、7㎝ B、9㎝ C、12㎝或者9㎝ D、12㎝4. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）A、5 B、4 C、 D、4或5. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）A、有一个锐角小于45º B、每一个锐角都小于45º C、有一个锐角大于45º D、每一个锐角都大于45º6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ）
A、5 B、10 C、15 D、207. 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ）①有两条直角边对应相等；
②有两个锐角对应相等；
③有斜边和一条直角边对应相等；
④有一条直角边和一个锐角相等；
⑤有斜边和一个锐角对应相等；
⑥有两条边相等．
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个8. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、49. 如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）
A、8 B、10 C、20 D、32二、填空题
-
11. 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是 ．
12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则∠BCD= ， BD= ．
13. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE= ．
14. 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B= ．
15. 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是 ．
三、解答题
-
16. 已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．17.
如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．
19. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．
20. 如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．
四、综合题
-
21. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：
(1)、AM⊥DM；(2)、M为BC的中点．
