2019-2020学年初中数学七年级下学期期末模拟试卷（2）（浙教版）

试卷更新日期：2020-06-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适宜采用普查的是（）.

A、了解一批保温瓶的保温性能 B、了解端午节期间苏州市场上粽子的质量 C、了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩 D、了解2018 年央视春晚的收视率

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2. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺，已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014科学记数法表示为（）

A、1.4×10^-10 B、1.4×10^-8 C、14×10^-8 D、1.4×10^-9

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3. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} + 1 = {(x + 1)}^{2}$ B、 $x^{2} + 2 x - 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x^{2} - 1) = 2 (x + 1) (x - 1)$ D、 $x^{2} - x + 2 = x (x - 1) + 2$

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4. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $52 °$ B、 $48 °$ C、 $42 °$ D、 $62 °$

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5. 下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）

A、2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B、2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C、2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化 D、2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

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6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为 $x$ 尺，绳子长为 $y$ 尺，则下列正确的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 4.5 - x \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$

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7. 如下图，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A、∠B=∠5 B、∠3=∠4 C、∠B+∠BCD=180° D、∠1=∠2

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8. 化简 $\frac{1}{x y - y^{2}} + \frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{y (x - y)}$ B、 $\frac{y + 1}{y (x - y)}$ C、 $\frac{y - 1}{y (x - y)}$ D、 $\frac{1}{y (x + y)}$

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9. 若代数式 $2 x^{2} - 3 x$ 的值为5，则代数式 $- 4 x^{2} + 6 x + 9$ 的值是（）．

A、－1 B、14 C、5 D、4

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10. 如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S₃+S₁-S₂=2，则长方形ABCD的面积为（）

A、100 B、96 C、90 D、86

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二、填空题

11. 若 $\frac{\sqrt{x - 1}}{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围.

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12. 因式分解：3a²－27=

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13. 一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是.

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14. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．

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15. 若关于 $x, y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - 3 y = k \\ y - 3 x = 3 \end{array}$ 的解满足 $x + y = - 1$ ，则k的值为．

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16. 对于任意实数 $a ， b$ ，定义关于“※”的一种新运算如下： $a$ ※ $b$ = $2 a + b$ .例如3※5=3×2+5=11.若 $x$ ※ $（ - y ）$ =2，且 $2 y$ ※ $x$ =-1，则 $x$ = ， $y$ =.

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三、解答题

17. 计算或化简：

(1)、2⁰ +(－2)²－（ $\frac{1}{3}$ ）^－1

(2)、a⁵▪ (a⁴)² ÷(－a²)³

(3)、(a+1)² －a ( a－3)

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18.

(1)、解方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 14 \\ 3 x + 2 y = 7 \end{cases}$ ；

(2)、解方程： $\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x + 3} = 5$

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19. 我国青少年视力情况已经受到全社会的广泛关注．某校随机调研了200名初中七八九年级学生的视力情况，并把调查数据绘制成如下不完整统计图：

(1)、七年级参与调查的有多少人？若该校有七年级学生400人，请估计七年级近视人数；

(2)、某同学说“由图2可知，从七年级到九年级，近视率越来越低”，你认为这个说法正确吗？请作出判断，并说明理由。

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20. 当m、n都是实数，且满足2m—n=6时，我们就称(m-1， $\frac{n}{2} + 1$ )为和谐数对.

(1)、请判断(2，-4)是否为和谐数对？

(2)、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 a \end{matrix}$ ，当a为何值时，以方程组的解为数对即(x，y)是否为和谐数对？请说明理由.

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21. 已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

(1)、求证：CE∥DF；

(2)、若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．

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22. 某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.

(1)、若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)、若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

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23. 已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．

(1)、如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=°．

(2)、如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=°．

(3)、如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

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