河南省南阳市淅川县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列是二元一次方程的是（）

A、3x﹣6=x B、3x=2y C、x﹣y²=0 D、2x﹣3y=xy

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2. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若关于x的方程x﹣2+3k= $\frac{x + k}{3}$ 的解是正数，则k的取值范围是（）

A、k＞ $\frac{3}{4}$ B、k≥ $\frac{3}{4}$ C、k＜ $\frac{3}{4}$ D、k≤ $\frac{3}{4}$

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4. 为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）

A、31元 B、30.2元 C、29.7元 D、27元

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5. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A、由a＞b得ac²＞bc² B、由ac²＞bc²得a＞b C、由﹣ $\frac{1}{2}$ a＞2得a＜2 D、由2x+1＞x得x＞1

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6. 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 $\sqrt{2 a - 3 b + 5}$ +（2a+3b﹣13）²=0，则此等腰三角形的周长为（）

A、7或8 B、6或10 C、6或7 D、7或10

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7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + 3 y = 100 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 100 \\ x + 3 y = 100 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 100 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + y = 100 \end{matrix}$

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8. 已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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9. 选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（　　）

A、正方形 B、任意三角形 C、正六边形 D、正八边形

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10. 关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围（）

A、a=﹣3 B、﹣4＜a＜﹣3 C、﹣4≤a＜﹣3 D、﹣4＜a≤﹣3

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二、填空题

11. 若关于x的方程（k﹣2）x^|^k^﹣¹^|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．

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12. 方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．

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13. 一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．

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14. 一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为cm，cm．

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15. 书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

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三、解答题

16. $\frac{x - 1}{0.3}$ ﹣ $\frac{x + 2}{0.5}$ =1.2．

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17. 解方程组： ${\begin{matrix} \frac{2 (x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = - \frac{1}{12} \\ 3 (x + y) - 2 (2 x - y) = 3 \end{matrix}$ ．

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 3 x \\ \frac{x + 3}{3} - \frac{x - 1}{6} \geq \frac{1}{2} \end{matrix}$ 把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

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19.
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

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20.
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

(1)、将△ABC向下平移5个单位得△A₁B₁C₁ ，画出平移后的△A₁B₁C₁ ．

(2)、画出△ABC关于点B成中心对称的图形．

(3)、在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．

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21.
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

(1)、填空：∠AFC=度；

(2)、求∠EDF的度数．

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22. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．

(1)、求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 $\frac{2}{3}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

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23.
如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：

(1)、当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；

(2)、当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；

(3)、当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；

(4)、当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．

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