2019-2020学年初中数学七年级下学期期末模拟试卷（1）（浙教版）

试卷更新日期：2020-06-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若分式 $\frac{x}{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 5$ B、 $x = 5$ C、 $x > 5$ D、 $x < 5$

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A、 $2 a + 5 b = 7 a b$ B、 ${(- a)}^{2} \cdot a^{3} = - a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A、－5 B、－1 C、1 D、5

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4. 如图，图中共有12个角，其中内错角有（）对

A、6 B、12 C、4 D、8

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5. 若 $({ax}^{m} y^{n}) \div (- 3 x^{2} y^{3}) = 4 x^{3}$ ，则 $a 、 m 、 n$ 取值分别是（）

A、 $- 12 、 6 、 3$ B、 $- 12 、 5 、 3$ C、 $+ 12 、 6 、 9$ D、 $- 12 、 5 、 9$

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6. 一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130° B、第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130° C、第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130° D、第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°

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7. 下列分解因式正确的是（）

A、x²﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B、a²b﹣2ab+b=b(a﹣1)² C、4a²﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D、(x﹣y)²=x²﹣2xy+y²

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8. 如图所示，直线m∥n，∠1=63°，∠2=34°，则∠BAC的大小是（）

A、73° B、83° C、77° D、87°

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9. 八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树 $x$ 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 $1.2$ 倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）

A、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{1.2 x} = 20$ B、 $\frac{300}{x} = \frac{300}{1.2 x} - \frac{20}{60}$ C、 $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 1.2 x} = \frac{20}{60}$ D、 $\frac{300}{x} - \frac{20}{60} = \frac{300}{1.2 x}$

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10. 一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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二、填空题

11. 数据0.000314用科学记数法表示为.

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12. 因式分解：ax²-4ax+4a= 。

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13. 某校为了解300名初中男生的身高情况，随机抽取若干名初中男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5em~174.5cm之间的人数有人.

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14. 如果分式 $\frac{| a | - 2}{a + 2}$ 的值为零，则 $a$ 的值为.

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15. 若 $a + 2 b = 8 ， 3 a + 4 b = 18$ ，则 $a + b$ 的值为.

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16. 对于任何实数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，我们都规定符号的意义是 $| \begin{array}{l} a \\ c \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ d \end{array} |$ $= a d - b c$ ，按照这个规定请你计算：当 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 时， $| \begin{array}{l} x + 1 \\ x - 2 \end{array}$ $\begin{array}{l} 3 x \\ x - 1 \end{array} |$ 的值为.

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三、解答题

17. 因式分解

(1)、2a³b﹣8ab³；

(2)、﹣x³+2x²y﹣xy².

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18. 先化简，再求值： $(a + b) (a - b) + b (b - 2)$ ，其中 $a = 2, b = 1.5$ .

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19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 8 \\ 3 x - y = 7 \end{array}$ （用代入法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 8 \\ x + 2 y = 16 \end{array}$ (用加减法）

(3)、 ${\begin{array}{l} x - 2 = 2 (y - 1) \\ 2 (x - 2) + (y - 1) = 5 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{4} \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12} \end{array}$ ．

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20. 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由.

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21. 大小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案.
方案一：设备的 $\frac{1}{2}$ 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆.

方案二：设备的 $\frac{1}{3}$ 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆.

方案三：设备的 $\frac{2}{3}$ 用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆.

(1)、每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？

(2)、如果大货车运费比小货车高m%（m>0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由.

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22. 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/元

5

▲

▲

25

(1)、该月小王手机话费共有多少元？

(2)、扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

(3)、请将表格补充完整；

(4)、请将条形统计图补充完整.

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23. 如图1是某机场的平地电梯，电梯AB的长度为120米，如图2所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟的路程是小王的1.5倍，且1.5分钟后，小明比小王多行走30米.

(1)、求两人在地面上每分钟各行走多少米？

(2)、若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走.当小明到达B处时，小王还剩 $\frac{80}{3}$ 米.
①求平地电梯每分钟行驶多少米？

②当小明到达B处时，发现有一袋行李忘在A处，同时关注此时为7点55分，小明马上从地面返回A处，拿了行李后立即乘平地电梯（同时行走）去B处.问小明能否在8点前和小王汇合，并说明理由.

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24. 已知：两直线l₁ ， l₂满足l₁∥l₂ ，点C，点D在直线l₁上，点A，点B在直线l₂上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，

(1)、如图 1，若点P在 l₁ ， l₂外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；

(2)、如图 2，若点P在l₁ ， l₂外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明这个结论；（不能用三角形内角和为 180°）

(3)、若点P在 l₁ ， l₂内部，且在AC的右侧，则∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）

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项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5	▲	▲	25