四川省广安市华蓥市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A、 ±2 B、2 C、﹣2 D、16

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2. 如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）

A、∠1＝100° B、∠3＝80° C、∠4＝80° D、∠4＝100°

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3. 在﹣2， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{2}$ ，3.14这4个数中，无理数是（）

A、﹣2 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{2}$ D、3.14

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4. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

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5. 下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况 B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C、了解全班同学每天体育锻炼的时间 D、调查某批次汽车的抗撞击能力

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6. 下列不等式中一定成立的是（）.

A、 $5 a$ ＞ $4 a$ B、 $- a$ ＞ $- 2 a$ C、 $\frac{2}{a}$ ＜ $\frac{3}{a}$ D、 $a + 2$ ＜ $a + 3$

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7. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）

A、20岁 B、16岁 C、15岁 D、12岁

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8. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， - 2)$ ，将点 $A$ 向右平移3个单位长度后得到 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 2 ， 2)$ B、 $(1 ， 5)$ C、 $(1 ， 1)$ D、 $(4 ， - 2)$

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9. 如果关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - 2 y = a - 2 \end{matrix}$ 的解是正数，那a的取值范围是（）

A、 $- 4 < a < 5$ B、 $a > 5$ C、 $a < - 4$ D、无解

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10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A、y=2n+1 B、y=2ⁿ+n C、y=2ⁿ⁺¹+n D、y=2ⁿ+n+1

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt[3]{27} =$ ．

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12. a与2的差不大于-1，用不等式表示为．

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13. 命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．

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14. 若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是．

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15. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

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16. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金 $x$ 两、 $y$ 两，根据题意，则可列方程组为

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17. 如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．

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18.
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .

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19. ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．

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20. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 3 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是．

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三、解答题

21. 解下列方程组与不等式（组）

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{array}$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 (x - 1) < 3 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} ⩽ 1 \end{array}$ ；

(3)、解不等式x- $\frac{x + 2}{2}$ $< \frac{2 - x}{3}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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22. 计算： $\sqrt{4} + | - 2 | + \sqrt[3]{27} + {(- 1)}^{2019}$ ．

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23. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知 $A (1 ， 1)$ 、 $B (3 ， 4)$ 和 $C (4 ， 2)$ .

(1)、在图中标出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ .

(2)、将点 $C$ 向下平移3个单位到 $D$ 点，将点 $A$ 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出 $D$ 点和 $E$ 点.

(3)、求 $Δ E B D$ 的面积 $S_{Δ E B D}$ .

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24. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

(1)、喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？

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25. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．

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26. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200

(1)、一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)、为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200