四川省成都市高新区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是（  ）
    A、3a2－a2＝3 B、a2•a3＝a6 C、（a2）3＝a6 D、a6÷a2＝a3

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  • 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法错误的是（  ）

    A、∠1与∠5是同位角 B、∠2与∠4是对顶角 C、∠3与∠6是同旁内角 D、∠5与∠6互为余角

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  • 4. 在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（  ）
    A、2是常量，C、π、R是变量 B、2π是常量，C,R是变量 C、C、2是常量，R是变量 D、2是常量，C、R是变量

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  • 5. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 在某次国际乒乓球单打比赛中，两名中国运动员马龙、樊振东进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（  ）
    A、冠军属于中国运动员马龙 B、冠军属于中国运动员樊振东 C、冠军属于中国运动员 D、冠军属于外国运动员

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  • 7. 下列式子是完全平方式的是（　　）


    A、a2+2ab﹣b2 B、a2+2a+1 C、a2+ab+b2 D、a2+2a﹣1

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  • 8. 如图，可以判定AB∥CD的条件是（   ）

    A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠D＝∠5 D、∠BAD＋∠B＝180°

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  • 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°．洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为（  ）

    A、50° B、52° C、58° D、64°

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  • 10. 一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（ ）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 计算：2x2y•（﹣xy）2＝ ．

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  • 12. 用科学记数法表示：0.007398＝ ．

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  • 13. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=35°，则∠A的度数为.

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  • 14. 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ， 一条边长6cm ， 那么腰长是 ．

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  • 15. 若am＝3，an＝2，则a2m﹣n＝ ．

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  • 16. （2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字为 ．

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  • 17. 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是 ． （用图中的字母表示出来）

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  • 18. 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是 ．

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  • 19. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为 ．

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三、解答题

  • 20.   
    (1)、计算： (−12)−1+(π−3.14)0+(−23)2019⋅(32)2019
    (2)、先化简，再求值： [(x−2y)2+(x−2y)(2y+x)]÷2x ，其中x＝2，y＝﹣1．

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  • 21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

    (1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
    (2)、在直线l上找出一点P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）
    (3)、在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
    (4)、在正方形网格中存在个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．

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  • 22. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

    (1)、求转动一次转盘获得购物券的概率；
    (2)、某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．

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  • 23. 林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？

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  • 24. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y（码）与鞋子的长x（cm）之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：

    鞋长x（cm）

    …

    22

    23

    24

    25

    26

    …

    码数y（码）

    …

    34

    36

    38

    40

    42

    …

    请你替小明解决下列问题：

    (1)、当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？
    (2)、写出y与x之间的关系式；
    (3)、已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？

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  • 25. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．


    (1)、求证：△ABC≌△ADE；
    (2)、求∠FAE的度数；
    (3)、求证：CD=2BF+DE．

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  • 26.   
    (1)、若m2+m﹣1＝0，求代数式m3+2m2+2019的值
    (2)、多项式x3+kx+6能被x+2整除，求常数k的值．

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  • 27. 五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观．小明乘私家车从成都出发1小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．

    (1)、高铁的平均速度是每小时多少千米？
    (2)、当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？

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  • 28. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

    (1)、如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
    (2)、点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
    (3)、如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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