湖北省孝感市云梦县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\sqrt{16}$ 的值是（）

A、4 B、8 C、±4 D、±8

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2. 如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于（）

A、60° B、70° C、80° D、100°

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3. 若 $a > b$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ B、 $a - 4 < b - 4$ C、 $2 a + 1 < 2 b + 1$ D、 $- 2 a < - 2 b$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2 ， - 3)$ 所在的象限是 $($ 　　 $)$

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x < 3$ C、 $1 \leq x < 3$ D、 $x < 1$

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6. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A、某种品牌插座的使用寿命； B、了解某班同学课外阅读经典情况； C、全国植树节中栽植树苗的成活率； D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.

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7. 方程组 ${\begin{matrix} 4 (x + 2) + 5 y = 1 \\ 2 x + 3 (y + 2) = 3 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

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8. 下列命题中是假命题的是（）

A、两点的所有连线中，线段最短 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、等式两边加同一个数，结果仍相等 D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

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9. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} x - m > 3 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 2$ B、 $m \geq - 2$ C、 $m < - 2$ D、 $m \leq - 2$

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10. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + a > 0 \\ x - b < 0 \end{matrix}$ 的解集为 $2 < x < 3$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + y = 5 \\ 2 x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 不等式2x>3的最小整数解是．

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12. 如图，AB∥DE，则 $∠ B A C + ∠ A C D + ∠ C D E =$ °.

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13. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有条鱼．

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14. 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为．

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15. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 8 \\ m x + (2 m - 1) y = 7 \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $2 x - 3 y = 11$ 的解，则m的值为.

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16. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n行中所有数字之和是.

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17. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

(2)、 $| \sqrt[3]{- 8} | - \sqrt{\frac{9}{25}}$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 < 2 x + 8 \\ \frac{2}{3} x + 1 \geq \frac{x - 2}{5} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 已知一个正数的平方根是 $a - 3$ 和 $a - 11$ ， $a + 2 b - 3$ 的立方根是2，求 $2 a + b$ 的算术平方根.

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20. 在解方程组 ${\begin{matrix} a x + 4 y = 21 \\ 3 x - b y = 6 \end{matrix}$ 时，由于粗心，甲同学看错了方程组中的a，而得到解为 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，乙同学看错了方程组中的b，而得到解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ .

(1)、求正确的a，b的值；

(2)、求原方程组的解.

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21. 如图，已知∠A=∠ADE.

(1)、若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；

(2)、若∠C=∠E.求证：BE∥CD.

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22. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

(1)、该水果店两次分别购买了多少元的水果？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？

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23. 某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x<100	100≤x<120	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：

(1)、a= ，全班人数是；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

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24. 在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足 $m = \sqrt{\frac{5}{2} n + 4} - \sqrt{2 - n}$ .

(1)、求点A的坐标；

(2)、将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段 $O^{'} A^{'}$ ，过点 $A^{'}$ 作 $A^{'} B ⊥ y$ 轴于点B，若 $O^{'} B = 3 O B$ ，求a的值；

(3)、过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当 $0 < t < 1$ 时，判断四边形AMON的面积 $S_{四边形 A M O N}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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