山东省枣庄市山亭区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 ${(x^{2})}^{3} + {(x^{3})}^{2} = 2 x^{6}$ B、 ${(x^{2})}^{3} \cdot {(x^{3})}^{2} = 2 x^{12}$ C、 $x^{4} \cdot {(2 x)}^{2} = 2 x^{6}$ D、 ${(2 x)}^{3} {(- x)}^{2} = - 8 x^{5}$

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2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A、10° B、20° C、50° D、70°

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3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B、13个人中至少有两个人生肖相同 C、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D、明天一定会下雨

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5. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

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6. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、只有丙

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8. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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9. 如图， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ， $A D ⊥ C E$ ， $B E ⊥ C E$ ，垂足分别是点 $D$ 、 $E$ ， $A D = 3$ ， $B E = 1$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、4 D、6

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10. 计算 $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$ +……+ $\frac{1}{9900}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{100}$ B、 $\frac{99}{100}$ C、 $\frac{1}{99}$ D、 $\frac{100}{99}$

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11. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $∠ B = 30^{\circ}$ ，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $M$ 和 $N$ ，再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，连结 $A P$ 并延长交 $B C$ 于点 $D$ ，则下列说法中正确的个数是（）
① $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线；② $∠ A D C = 60^{\circ}$ ；③ $D A = D B$ ；④ $S_{Δ D A C} = S_{Δ A B C} = 1 ： 2$

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. ${(π - 2019)}^{0} - {(- 1)}^{2019} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} =$ .

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14. 已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则（x﹣y）²＝；x﹣y＝．

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15. 如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=度．

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16. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.

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17. 如图，在 $∠ A O B$ 的内部有一点 $P$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别是点 $P$ 关于 $O A$ ， $O B$ 的对称点， $M N$ 分别交 $O A$ ， $O B$ 于 $C$ ， $D$ 点，若 $Δ P C D$ 的周长为 $30 c m$ ，则线段 $M N$ 的长为 $c m$ .

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18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $48^{\circ}$ ，则该等腰三角形的底角的度数为．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 1^{4} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 2019)}^{0} - 4^{2019} \times {0.25}^{2018}$

(2)、化简求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div 2 x$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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20. 用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：

(1)、使摸到红球的概率为 $\frac{1}{5}$ ；

(2)、使摸到红球和白球的概率都是 $\frac{2}{5}$ ．

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21. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

(1)、画出格点 $Δ A B C$ （顶点均在格点上）关于直线 $D E$ 对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在上画出点 $Q$ ，使 $Q A + Q C$ 最小.

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22. 已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．

求证：

(1)、△ABC≌△DEF

(2)、BC∥EF．

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23. 将长为 $30 c m$ 的长方形白纸，按图中的方法粘合起来，粘合部分的宽为 $3 c m$ .

(1)、求5张白纸粘合后的长度.

(2)、设张粘合后的长度为 $y c m$ ，写出 $y$ 与 $x$ 之间的关系式.并求当 $x = 20$ 时， $y$ 的值.

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24. 如图， $Δ A B C$ 中， $D$ 为 $A B$ 的中点， $A D = 5$ 厘米， $∠ B = ∠ C$ ， $B C = 8$ 厘米.若点 $P$ 在线段 $B C$ 上以每秒3厘米的速度从点 $B$ 向终点 $C$ 运动，同时点 $Q$ 在线段 $C A$ 上从点 $C$ 向终点 $A$ 运动.

(1)、若点 $Q$ 的速度与点 $P$ 的速度相等，经1秒钟后，请说明 $Δ B P D ≅ Δ C Q P$ ；

(2)、若点 $Q$ 的速度与点 $P$ 的速度不相等，当点 $Q$ 的速度为多少时，能够使 $Δ B P D ≅ Δ C P Q$ .

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