山东省青岛市市北区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-06-23 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列图案中,(  )是轴对称图形.
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列四个算式中运算正确的是(  )
    A、102×103=106 B、(a23=a5 C、(﹣a)4÷(﹣a)2=a2 D、20+21=﹣1
  • 3. 我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆,其寓意团团圆圆冬至这一天,小红家煮了30个汤圆,其中有12个黑芝麻馅的,14个枣泥馅的,4个豆沙馅的,煮完之后的汤圆看起来都一样,小红盛了1个汤圆,下列各种描述正确的是(  )
    A、她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大 B、她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多 C、她不可能吃到豆沙馅汤圆 D、她一定能吃到枣泥馅汤圆
  • 4. 如图,在横线本上面画了两条平行线AB∥CD,则下列等式一定成立的是(  )

    A、∠3=2∠1 B、∠3=∠2+90° C、∠2+∠1=90° D、∠3+∠1=180°
  • 5. 芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件,更小的芯片意味着更高的性能.目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米,已知14纳米为0.000000014米,则0.000000014科学记数法表示为(  )
    A、1.4×108 B、1.4×109 C、1.4×1010 D、14×109
  • 6. 已知等腰三角形的周长为17cm,一边长为4cm,则它的腰长为(  )
    A、4cm B、6.5cm或9cm C、6.5cm D、4cm或6.5cm
  • 7. 如图1,一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥,图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图2,这辆车的行车路线最有可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°.若AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,且交A于O,连接OC.则下列说法中正确的是(  )

    ①AD⊥BC;②OC平分BE;③OE=CE;④△ACD≌△BCE;⑤△OCE的周长=AC的长度

    A、①②③ B、②④⑤ C、①③⑤ D、①③④⑤

二、填空题

  • 9. 随机投掷一枚质地均匀的股子,朝上的点是3的概率是
  • 10. 如图,分割边长10cm的正方形,制作一副七巧板,图2是拼成的“小房子”,其中阴影部分的面积为cm2

  • 11. 山上的一段观光索道如图所示,索道支撑架均为相平行(AM∥CN),且每两个支撑架之间的索道均是直的,若∠MAB=60°,∠NCB=40°,则∠ABC=°.

  • 12. 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格,不挂物体时,弹簧原长cm;当所挂物体重量为3.5kg时,弹簧比原来伸长cm.

    所挂物体重量x(kg)

    1

    3

    4

    5

    弹簧长度y(cm)

    10

    14

    16

    18

  • 13. 如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC上,AC=AE,且EA平分∠CED,请你添加1个条件使△ABC≌△ADE,你添加的条件是:

  • 14. 如图1,把一个边长为(a+b)的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形,大正方形的面积是49,中间小正方形的面积为16.图2中两个正方形的边长分别为a、b,则阴影部分的面积为

  • 15. 如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD=3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm,若在BD上有一动点E使PE+QE最短,则PE+QE的最小值为cm

  • 16. 如图,当n=2时,图中有2个黑色三角形:当n=3时,图中有6个黑色三角形:当n=4时,图中有12个黑色三角形;……,则按照上述规律,第n个图中,黑色三角形的个数为

三、解答题

  • 17. (用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)如图,车站O位于两条公路OA,OB的交汇处,在公路OB上还有一个车站C,现要在两条公路之间修一个中转站P,使它到两条公路的距离相等,且到两个车站的距离也相等.请你在图中作出点P的位置.

  • 18. 计算与化简
    (1)、(﹣2x)3•x6÷(﹣3x32
    (2)、5m(m﹣n)﹣(5m+n)(m﹣n)
    (3)、利用简便方法计算:20202﹣2019×2021
    (4)、先化简,再求值:[(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)]÷(2b),其中a=﹣ 12 ,b=﹣1.
  • 19. 已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D.点EF分别在AB、CD上.连接AC,分别交DE、BF于G、H.求证:∠1+∠2=180°

    证明:∵AB∥CD,

    ∴∠B=

    又∵∠B=∠D,

    . (等量代换)

    ∴∠l+∠2=180°.

  • 20. 小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏;将转盘随机转一次,指针指向的数字如果是奇数.爸爸获胜,如果是偶数,则小华获胜(指针指到线上则重转)

    (1)、转完转盘后指针指向数字2的概率是多少?
    (2)、这个游戏公平吗?请你说明理由.
  • 21. 小明想知道一堵墙上点A的高度(AO⊥OD),但又没有直接测量的工具,于是设计了下面的方案,请你先补全方案,再说明理由.

    第一步:找一根长度大于OA的直杆,使直杆靠在墙上,且顶端与点A重合,记下直杆与地面的夹角∠ABO;

    第二步:使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到 . 标记此时直杆的底端点D;

    第三步:测量的长度,即为点A的高度.

    说明理由:

  • 22. 小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满、减优惠:满30元减12元;满60元减30元;满100元减45元.

    菜品

    单价(含包装费)

    数量

    水煮牛肉(小)

    30元

    1

    醋溜土豆丝(小)

    12元

    1

    豉汁排骨(小)

    30元

    1

    手撕包菜(小)

    12元

    1

    米饭

    3元

    2

    (1)、如果小亮用一个订单,来完成对表中所有菜品的购买,他这一单的总费用是元.
    (2)、在购买表中所有菜品时,小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式,而减少吗?如果可以,请写出总费用最低的下单方式,并计算最低的总费用;如果不可以,请说明理由.
  • 23. 图书馆与学校相距600m,明明从学校出发步行去图书馆,亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发,匀速相向而行,他们与学校的距离S(m)与时间t(s)的图象如图所示:

    根据图象回答:

    (1)、明明步行的速度为m/s;亮亮骑车的速度为m/s.
    (2)、分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式.
    (3)、通过计算求出a的值.
  • 24. 已知:如图,等边△ABC中,D、E分别在BC、AC边上运动,且始终保持BD=CE,点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合.连接AD、BE,AD、BE交于点F.

    (1)、写出在运动过程中始终全等的三角形,井选择其中一组证明;
    (2)、运动过程中,∠BFD的度数是否会改变?如果改变,请说明理由;如果不变,求出∠BFD的度数,再说明理由.
    (3)、直接写出运动过程中,AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系.