山东省临沂市河东区罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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2. 下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

A、∠1＝∠4 B、∠2＝∠3 C、∠5＝∠B D、∠BAD+∠D＝180°

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3. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法：
① $\sqrt{{(- 10)}^{2}} = - 10$ ；

②数轴上的点与实数成一一对应关系；

③﹣2是 $\sqrt{16}$ 的平方根；

④任何实数不是有理数就是无理数；

⑤两个无理数的和还是无理数；

⑥无理数都是无限小数，

其中正确的个数有（　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 下列说法正确的个数有（）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为（3，-1），则点B’的坐标为（）

A、（4，2） B、（5，2） C、（6，2） D、（5，3）

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7. 如图，把长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 按图那样折叠后，A，B分别落在点G，H处，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A、110° B、115° C、120° D、125°

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8. 若不等式组 $\{\begin{matrix} x > 3 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

A、m＞3 B、m≥3 C、m≤3 D、m＜3

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9. 如果方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 13 \\ 4 x - 5 y = 41 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} a x + b y = 3 \\ 2 x + 3 y = - 7 \end{array}$ 有相同的解，则a，b的值是（）

A、 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a = \frac{5}{2} \\ b = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a = 4 \\ b = - 5 \end{array}$

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10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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11. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

A、﹣13 B、13 C、2 D、﹣2

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12.
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、x≥11 B、11≤x＜23 C、11＜x≤23 D、x≤23

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二、填空题

13. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 $\sqrt{7}$ 的点是．

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14. 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3,-1），则点P坐标为．

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15. 若m是 $\sqrt{64}$ 的立方根，则m+3= ．

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16. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是.

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17.
如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为

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18. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是

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19. 观察下列等式， $3^{1} = 3$ ， $3^{2} = 9$ ， $3^{3} = 27$ ， $3^{4} = 81$ ， $3^{5} = 243$ ， $3^{6} = 729$ ， $3^{7} = 2187$ ……解答下列问题： $3 + 3^{2} + 3^{3 +} 3^{4} + \dots + 3^{2018}$ 的末位数字是．

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三、解答题

20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 5 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{array}$

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21. 解不等式（组）：

(1)、 $\frac{x - 3}{4} < 6 - \frac{3 - 4 x}{2}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) ， \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1. \end{array}$

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22. 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：

(1)、写出本次抽样调查的样本容量；

(2)、请补全两幅统计图；

(3)、若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

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23. 如图．将 $△ A B C$ 向右平移4个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、写出 $A ， B ， C$ 的坐标；

(2)、画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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24. 已知射线 $A B$ 与直线 $C D$ 交于点 $O$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $O G ⊥ O F$ 于点 $O$ ， $A E / / O F$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A = 30 °$ ；
①求 $∠ D O F$ 的度数；

②试说明 $O D$ 平分 $∠ A O G$ ．

(2)、如图2，设 $∠ A$ 的度数为 $α$ ，当为多少度时，射线 $O D$ 是 $∠ A O G$ 的三等分线？并说明理由．

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25. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

(1)、求a，b的值；

(2)、经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)、在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨／月）	240	200