河南省濮阳市县区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\frac{1}{6}$ 的绝对值是（）

A、﹣6 B、6 C、﹣ $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．

A、0.34×10⁸ B、3.4×10⁶ C、34×10⁶ D、3.4×10⁷

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3. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列实数中，无理数是（）

A、 $3.14$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $- \sqrt[3]{8}$ D、 $\frac{22}{7}$

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5. 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）

A、18 B、19 C、20 D、21

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6. 若单项式 $x^{2} y^{m - n}$ 与单项式 $- \frac{1}{2} x^{2 m + n} y^{3}$ 是同类项，那么这两个多项式的和是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{4} y^{6}$ B、 $\frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ C、 $\frac{3}{2} x^{2} y^{3}$ D、 $\frac{3}{2} x^{2} y^{3}$

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7. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A、∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C、∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D、∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

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8. 若n是任意实数，则点N(-1，n²+1)在第（）象限.

A、一 B、二 C、三 D、四

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9. 下列不等式变形正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $a c > b c$ B、由 $a > b$ ，得 $c - a < c - b$ C、由 $a > b$ ，得 $- a > - b$ D、由 $a > b$ ，得 $a - 2 < b - 2$

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10. 如图，动点 $P$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $1$ 次从原点运动到点 $(1 ， 1)$ ，第 $2$ 次接着运动到点 $(2 ， 0)$ ，第 $3$ 次接着运动到点 $(3 ， 2)$ ， $\dots$ 按这样的运动规律，经过第 $2019$ 次运动后，动点P的坐标是（）

A、 $(2018 ， 1)$ B、 $(2019 ， 2)$ C、 $(2018 ， 2)$ D、 $(2019 ， 0)$

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二、填空题

11. 已知 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互为补角，且 $∠ β$ 比 $∠ α$ 小 $30^{\circ}$ ，则 $∠ β$ 等于 $^{\circ}$

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12. 一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+ $\frac{5}{2}$ ，则这个正数a为．

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13. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 k - 1 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 1$ ，则k的值是；

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14. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

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15. 如图，在长为 $15$ ，宽为 $12$ 的矩形中，有形状、大小完全相同的 $5$ 个小矩形，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 \end{matrix}$ ，把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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17. 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

级别	家庭的文化教育消费金额 $x$ （元）	户数
A	$x \leq 5000$	36
B	$5000 < x ⩽ 10000$	m
C	$10000 < x ⩽ 15000$	27
D	$15000 < x ⩽ 20000$	15
E	$x > 20000$	30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次被调查的家庭有户，表中

m =

；

(2)、在扇形统计图中，

E

组所在扇形的圆心角为多少度？

(3)、这个社区有

2500

户家庭，请你估计年文化教育消费在

10000

元以上的家庭有多少户.

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18. 如图，AD⊥BC于点D， EF⊥BC于点E， ∠1=∠2.

(1)、试说明DG//AC.

(2)、若∠BAC=70°，求∠AGD的度数.

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19. 阅读下面的文字，解答问题.
如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）.

(1)、点B和点C的坐标分别是、.

(2)、将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF.并直接写出E点的坐标， F点的坐标.

(3)、若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为.

(4)、求 $Δ A B C$ 的面积.

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20. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元.

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.

(2)、甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元.问最多可以购买多少辆B型号的新能源汽车？

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21. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，

(1)、已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；

(2)、如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由.

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22. 规定： ${x}$ 表示不小于 $x$ 的最小整数，如 ${4} = 4$ ， ${2 ， 6} = - 2$ ， ${- 5} = - 5$ .在此规定下任意数 $x$ 都能写出如下形式： $x = {x} - b$ ，其中 $0 \leq b < 1$ .

(1)、直接写出 ${x}$ ， $x$ ， $x + 1$ 的大小关系：；

(2)、根据（1）中的关系式解决下列问题：满足 ${x + 3} = 5$ 的 $x$ 的取值范围；

(3)、求适合 ${3.5 x - 2} = 2 x - \frac{1}{4}$ 的 $x$ 的值.

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23. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点 $C$ 按如图方式叠放在一起，友情提示： $∠ A = 60 °$ ， $∠ D = 30 °$ ， $∠ E = ∠ B = 45 °$ .

(1)、①若 $∠ D C E = 50 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为；
②若 $∠ A C B = 120 °$ ，则 $∠ D C E$ 的度数为.

(2)、由（1）猜想 $∠ A C B$ 与 $∠ D C E$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、当 $∠ A C E < 90 °$ 且点 $E$ 在直线 $A C$ 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出 $∠ A C E$ 角度所有可能的值.

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