湖北省大冶市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要使代数式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

查看试题解析
2. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、1，1， $\sqrt{2}$ C、6，8，11 D、5，12，23

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 3$ C、 $3 \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ =1 D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 2$

查看试题解析
4.
如图，在△ $A B C$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ， $A C = 4$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $A B$ ， $C B$ 的中点，那么 $D E$ 的长为（）

A、1.5 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 下列各式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{20}$

查看试题解析
6. 某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）

型号

22.5

23

23.5

24

24.5

销量（双）

5

10

15

8

3

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

查看试题解析
7. 关于函数y=2x，下列说法错误的是（）

A、它是正比例函数 B、图象经过（1，2） C、图象经过一、三象限 D、当x＞0，y＜0

查看试题解析
8. 关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 将直线 $y = 3 x - 1$ 向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为 $($ 　　 $)$

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 3 x + 1$ C、 $y = 3 x + 2$ D、 $y = 3 x + 3$

查看试题解析
10.
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ = ．

查看试题解析
12. 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S_甲²=0.4，S_乙²=1.2，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

查看试题解析
13. 已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是.

查看试题解析
14. 边长为2的等边三角形的面积为

查看试题解析
15. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若 $∠ A O D = 60^{\circ}$ ， $A D = 3$ ，则AC的长为.

查看试题解析
16. 在直角坐标系中，直线 $y = x + 2$ 与y轴交于点 $A_{1}$ ，按如图方式作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 、 $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ 、 $A_{3} B_{3} C_{1} C_{2} \dots$ ， $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots$ 在直线 $y = x + 2$ 上，点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3} \dots$ 在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $\dots S_{n}$ ，则 $S_{n}$ 的值为 $($ 用含n的代数式表示，n为正整数 $)$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：
$(1) \sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

查看试题解析
18. 化简： $(3 \sqrt{a^{3} + 2 a^{2} + a} - \frac{2}{3} \sqrt{9 a^{3}} - a^{2} \sqrt{\frac{1}{a}}) \div \sqrt{3 a}$ ；

查看试题解析
19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

查看试题解析

20. 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别	平时考试				期中考试	期末考试
考试类别	第一单元	第二单元	第三单元	第四单元	期中考试	期末考试
成绩（分）	85	78	90	91	90	94

(1)、小明6次成绩的众数是，中位数是；

(2)、求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

(3)、总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？

查看试题解析

21. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O， $∠ D B C$ 的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F

(1)、求证： $E C = F C$ ；

(2)、若 $O F = 1$ ，求AB的值

查看试题解析
22. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0, 1)$ 和 $(1, - 2)$

(1)、求函数的解析式；

(2)、求直线 $= k x + b$ 上到x轴距离为4的点的坐标.

查看试题解析
23. 某文具店从市场得知如下信息：

A品牌计算器

B品牌计算器

进价（元/台）

70

100

售价（元/台）

90

140

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

(3)、若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作 $A F / / B C$ 交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF.

(1)、求证： $△ A E F$ ≌ $△ D E B$ ；

(2)、若 $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

(3)、求证： $C G = 2 A G$ .

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $y = \frac{1}{2} x$ 交于点A．

(1)、求出点A的坐标

(2)、若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

(3)、在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

	A品牌计算器	B品牌计算器
进价（元/台）	70	100
售价（元/台）	90	140

型号	22.5	23	23.5	24	24.5
销量（双）	5	10	15	8	3