河南省辉县市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要使分式 $\frac{1}{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x = - 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x > - 2$ D、 $x \neq - 2$

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2. 在 $| - 2 |, 2^{0}, 2^{- 1}, \sqrt{2}$ 这四个数中，最大的数是（）

A、 $| - 2 |$ B、 $2^{0}$ C、 $2^{- 1}$ D、 $\sqrt{2}$

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3. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{m - 1}{x - 1} + \frac{x}{1 - x} = 0$ 有增根，则m的值是（）

A、3 B、2 C、1 D、 $- 1$

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4. 把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(2 ， 3)$ C、 $(2 ， 4)$ D、 $(2 ， 5)$

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5. 如图，四边形 $O A B C$ 是菱形， $C D ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象经过点 $C$ ，若 $C D = 3$ ，则菱形 $O A B C$ 的面积为（）

A、8 B、15 C、29 D、24

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6. 已知四边形 $A B C D$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $A D = B C, A B / / D C$ 时，四边形 $A B C D$ 是平行四边形 B、当 $A D = A B, A B = D C$ 时，四边形 $A B C D$ 是菱形 C、当 $A C = B D, A C$ 与 $B D$ 互相平分时，四边形 $A B C D$ 是矩形 D、当 $A C = B D, A C ⊥ B D$ 时，四边形 $A B C D$ 是正方形

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7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AB⊥AC.若 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ，则BD的长为（）

A、 $11$ B、 $10$ C、 $9$ D、 $8$

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8. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生在该周参加篮球运动次数的平均数是（）

次数

2

3

4

5

人数

2

2

10

6

A、3 B、3.5 C、4 D、4.5

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9. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

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10. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $C (8，5)， A B$ 边不动，将正方形向左下方推动变形，使点D落在Y轴的点D'处，点C落在点C'处，则经过点C'的反比例函数解析式是（）

A、 $y = \frac{20}{x}$ B、 $y = \frac{16}{x}$ C、 $y = \frac{12}{x}$ D、 $y = \frac{10}{x}$

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 的值为0，则x= ．

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12. 某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为．

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13. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数及方差如下表所示，如果要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是.

甲

乙

丙

丁

平均数

7

8

8

7

方差

1

1.2

1

1.8

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14. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是

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15. 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中X的值从不等式组 ${\begin{array}{l} - x ⩽ 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{array}$ 的整数解中选取.

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17. 小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用 $30 \min$ ，小东骑自行车以 $300 m / \min$ 的速度直接回家，两个离家的路程 $y (m)$ 与各自离开出发地的时间 $x (\min)$ 之间的函数图象如图所示.

(1)、家与图书馆之间的路程为 $m$ ，小芳步行的速度为 $m / \min$ ；

(2)、求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)、求两人相遇的时间

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18. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)、求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)、若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

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19.
已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．
求证：四边形ABCD为菱形．

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20. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品	红枣	小米
规格	1kg/袋	2kg/袋
成本（元/袋）	40	38
售价（元/袋）	60	54

根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)、已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)、根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.

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21. 如图，直线 $y = - 2 x + 2$ 与x轴y轴分别相交于点A和点B.

(1)、直接写出坐标：点A ，点B.

(2)、以线段AB为一边在第一象限内作正方形ABCD.
则：①顶点D的坐标是 ▲ ，

②若点D在双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上，试探索：将正方形ABCD沿X轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在该双曲线上.

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22. “绿水青山就是金山银山”，市民积极参与义务植树活动，小刚同学为了了解自己小区300户家庭在2019年3月义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：（单位：颗）
$1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 3 4 5 6$

(1)、对以上数据进行整理、描述和分析
①绘制如下的统计图，请补充完整

②这30户家庭2019年3月份义务植树数量得中位数是 ▲ ，众数是 ▲ .

(2)、“互联网 $+$ 全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，并推出义务植树网上预约服务，小刚同学所调查的这30户家庭有7户家庭采用的网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？

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23. 在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ B A C = 90 °$ ，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADFE，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G.

(1)、若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：，位置关系：.

(2)、如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；
②当G为CF中点， $B C = 2$ 时，求线段AD的长.

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次数	2	3	4	5
人数	2	2	10	6

	甲	乙	丙	丁
平均数	7	8	8	7
方差	1	1.2	1	1.8