贵州省黔东南州2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）

A、x﹣y＞0 B、3﹣x＞3﹣y C、3x＞3y D、3+x＞3+y

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、﹣2与 $- \frac{1}{2}$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 与3 C、﹣2与 $\sqrt[3]{- 8}$ D、 $\sqrt{4}$ 与 $\sqrt[3]{- 8}$

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4. 在 $\frac{2}{3}$ ，0，π， $\sqrt[3]{8}$ ，0.101001001， $\sqrt{2}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 3 x - y = 7 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = \frac{12}{5} \\ y = - \frac{1}{5} \end{matrix}$

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6.
如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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7.
如图所示，添加一个条件后可得AB∥CD，则添加这个条件不能是（）

A、∠A=∠2 B、∠A=∠1 C、∠B=∠2 D、∠A+∠ACD=180°

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8. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台进行试验，在这个问题中，30是（）

A、个体 B、总体 C、总体的一个样本 D、样本容量

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9. 不等式组 ${\begin{matrix} \frac{3}{2} x + 1 > x - \frac{1}{2} \\ 3 - x \geq 2 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根为（）

A、4 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、±2

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二、填空题

11. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程kx﹣2y=3的解，则k= ．

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12. 点P（x，y）在第二象限，且x²=4，|y|=3．则点P的坐标为．

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13. 点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为．

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14. 若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是．

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15. 已知a、b为两个连续整数，且a＜ $\sqrt{28}$ ＜b，则ab= ．

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16. 已知x、y满足方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 5 \\ 3 x + y = - 1 \end{matrix}$ ，则代数式x﹣y= ．

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17.
如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠AED′=50°，则∠EFB的度数为．

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18.
如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为．

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19. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} + a > 2 \\ 2 x - b < 3 \end{matrix}$ 的解集为2＜x＜3，则a+b的值为．

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20.
如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款元．

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三、解答题

21. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 \\ 4 x - 3 y = 11 \end{matrix}$ ．

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22. 解不等式组 ${\begin{matrix} 3 (x - 2) \geq x - 4 \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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23.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；

(2)、写出A'、B'、C'坐标；

(3)、求△A'B'C'的面积．

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24.
如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

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25.
某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．

(1)、本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；

(3)、该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？

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26. 开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．

(1)、求每支钢笔和每本笔记本各多少元？

(2)、为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？

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