河南省邓州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、x≠-1 B、x=-1 C、x≠1 D、x>1

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2. 下列变形正确的是（）

A、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$ B、 $\frac{a + b}{a b} = \frac{b + 1}{b}$ C、 $\frac{a - 1}{- b} = - \frac{a - 1}{b}$ D、 $\frac{{(- a - b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}} = - 1$

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3. 将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（）

A、向上平移2个单位 B、向上平移3个单位 C、向下平移2个单位 D、向下平移3个单位

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4. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A、66° B、104° C、114° D、124°

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5. 如果反比例函数y= $\frac{k - 1}{x}$ 的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（）

A、2 B、-2 C、-3 D、3

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6. 八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

甲

乙

丙

丁

平均数

85

93

93

86

方差

3

3

3.5

3.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如图，y₁ ， y₂分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A、 $\frac{36}{x} = \frac{9}{x - 0.54}$ B、 $\frac{36}{x - 0.54} = \frac{9}{x}$ C、 $\frac{36}{x + 0.54} = \frac{9}{x}$ D、 $\frac{36}{x} = \frac{9}{x + 0.54}$

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8. 如图，在 $▱$ ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF=2：3， $▱$ ABCD的周长为20，则AB的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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9. 如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A、(1，10) B、(-2，0) C、(2，10)或(-2，0) D、(10，2)或(-2，0)

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二、填空题

11. $3^{- 1} \times {(\frac{1}{3})}^{- 2} \div 3^{0} ＝$ .

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12. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

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13. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为.

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14. 如图，正方形ABCD的面积等于25cm² ，正方形DEFG的面积等于9cm² ，则阴影部分的面积S=cm².

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15. 如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\frac{a}{a^{2} - 4} \div \frac{a^{2} - 3 a}{a + 2} - \frac{1}{2 - a}$ ，其中a与2，3构成 $Δ A B C$ 的三边，且a为整数.

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17. 某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

(1)、把一班比赛成统计图补充完整；

(2)、填表：

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

一班

a

b

85

二班

84

75

c

表格中：a= ， b= ， c=.

(3)、请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

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18. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)、四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)、填空：
①若AB=AC，则四边形AFCD是形.

②当△ABC满足条件时，四边形AFCD是正方形.

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19. 为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:

(1)、求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?

(2)、现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作任务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于A(1，n)，B(m，2).

(1)、求反比例函数关系式及m的值

(2)、若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；

(3)、根据函数图象直接写出关于x的不等式 $\frac{k}{x} < - 2 x - 4$ 的解集

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21. 为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.

(1)、若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?

(2)、若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由

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22. 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)、探索发现
如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是， CE与AD的位置关系是.

(2)、归纳证明
证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

(3)、拓展应用
如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

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23. 已知矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).

(1)、求直线AC的表达式

(2)、如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.

(3)、若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
一班	a	b	85
二班	84	75	c

	甲	乙	丙	丁
平均数	85	93	93	86
方差	3	3	3.5	3.7