山东省临沂市罗庄区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，化简后不能与 $\sqrt{3}$ 进行合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{27}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ D、 $\sqrt{12}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5}$ - $\sqrt{3}$ = $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}}$ =2 $\frac{1}{3}$ C、4 $\sqrt{3}$ ×2 $\sqrt{6}$ =24 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}$ =2- $\sqrt{5}$

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3. 如图，矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O$ .若 $∠ A O B = 60^{\circ} ， B D = 8$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $5$

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4.
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）

A、10 B、14 C、20 D、22

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5. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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6. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O，过点O作 $B D$ 的垂线分别交 $A D$ 、 $B C$ 于E、F两点，若 $A C = 4 \sqrt{3}$ ， $∠ A E O = 120 °$ ，则 $F C$ 的长度为（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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7. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）

天数

3

1

1

1

1

PM2.5

18

20

21

29

30

A、21微克 $/$ 立方米 B、20微克 $/$ 立方米 C、19微克 $/$ 立方米 D、18微克 $/$ 立方米

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8. △ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）

A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对

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9. 如图，函数y₁＝﹣2x 与 y₂＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）

A、x＞2 B、x＜2 C、x＞﹣1 D、x＜﹣1

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10. 自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）

A、汽车在0～1小时的速度是60千米/时； B、汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快； C、汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时； D、汽车行驶的平均速度为60千米/时．

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11. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）

A、 $\frac{25}{8}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、2.8

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12. 把直线 $y = - x - 3$ 向上平移 $m$ 个单位后，与直线 $y = 2 x + 4$ 的交点在第二象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $1 < m < 7$ B、 $3 < m < 4$ C、 $m > 1$ D、 $m < 4$

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二、填空题

13. 平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是．

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14. 一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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15. 一组数据3，5，a ， 4，3的平均数是4，这组数据的方差为．

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16. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix}$ ，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．

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17. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．

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18. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．

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19. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 4$ ， $A C = 6$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $B C$ 、 $A D$ 的中点， $A F / / B C$ 交 $C E$ 的延长线于 $F$ ，则四边形 $A F B D$ 的面积为．

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20. 如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

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三、解答题

21. 计算： $(\sqrt{3} + \sqrt{2} - 1) (\sqrt{3} - \sqrt{2} + 1)$ ．

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22. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：

本数（本）	人数（人数）	百分比
5	a	0.2
6	18	0.36
7	14	b
8	8	0.16
合计	c	1

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、a= ， b＝， c＝；

(2)、补全上面的条形统计图；

(3)、若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)、求k、b的值；

(2)、若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\frac{1}{3}$ S_△BOC ，求点D的坐标．

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24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)、求证：四边形OCED是菱形；

(2)、若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

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25. 用

A 4

纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）

(1)、根据题意，填写下表：

一次复印页数（页 $)$	5	10	20	30	$\dots$
甲复印店收费（元 $)$	0.5		2	3	$\dots$
乙复印店收费（元 $)$	0.6	1.2	2.4		$\dots$

(2)、设在甲复印店复印收费

y_{1}

元，在乙复印店复印收费

y_{2}

元，分别写出

y_{1}

，

y_{2}

关于

x

的函数关系式；

(3)、顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．

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26.

(1)、（实践探究）

如图①，正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，点 $O$ 又是正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 绕点 $O$ 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 $\frac{1}{4}$ ，你能说明这是为什么吗？

(2)、（拓展提升）
如图②，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B A D = ∠ B C D = 90 °$ ，联结 $A C$ ．若 $A C = 6$ ，求四边线 $A B C D$ 的面积．

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天数	3	1	1	1	1
PM2.5	18	20	21	29	30