贵州省安顺市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、单项选择题.

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、|﹣3|=﹣3 C、 $\sqrt{9}$ =3 D、﹣3²=9

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2. 下列调查适合抽样调查的是（）

A、审核书稿中的错别字 B、对某社区的卫生死角进行调查 C、对八名同学的身高情况进行调查 D、对中学生目前的睡眠情况进行调查

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3. 实数 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ，0，﹣π， $\sqrt{16}$ ， $\frac{1}{3}$ ，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 不等式组 ${\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x < 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠5 C、∠1+∠4=180° D、∠3=∠5

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6. 下列语句：
①相等的角是对顶角；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行线间的距离处处相等．
其中正确的命题是（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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7. 方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = a \\ x + y = 3 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = b \end{matrix}$ ，则a、b的值分别为（）

A、1，2 B、5，1 C、2，1 D、2，3

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8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、
每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ x + 5 y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$

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9. 如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（）象限．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10.
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）

A、70° B、65° C、55° D、45°

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是．

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12.
如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．

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13. 4x^a⁺^2b^﹣⁵﹣2y^3a^﹣^b^﹣³=8是二元一次方程，那么4a+b= ．

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14.
如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．

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15.
如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 cm，点A到BC的距离是 cm，C到AB的距离是　cm．

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16. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根为

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17. 若关于x、y方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是．

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三、解答题

18. 解方程组： ${\begin{matrix} 8 x + 9 y = 6 ① \\ \frac{4 x}{5} + \frac{5 y}{6} = \frac{7}{15} ② \end{matrix}$ ．

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x > 0 \\ \frac{5 x + 1}{2} + 1 \geq \frac{2 x - 1}{3} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20.
如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=（等量代换）
∴AD∥BC （）

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21.
如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b﹣2）．

(1)、直接写出点C₁的坐标；

(2)、在图中画出△A₁B₁C₁；

(3)、求△AOA₁的面积．

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22.
某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、本次抽样调查的样本容量是；

(3)、已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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23. “全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1600元，20本文学名著比20本动漫书多400元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

(1)、求每本文学名著和动漫书各多少元？

(2)、若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，而且文学名著不低于25本，总费用不超过2000，请求出所有符合条件的购书方案．

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