山东省济宁市任城区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-06-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 $\sin α$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{5}$

查看试题解析
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ C、 $\sqrt{\frac{4}{3}}$ D、 $\sqrt{3 x^{3}}$

查看试题解析
3. 方程 $x^{2} - x + 3 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、只有一个实数根

查看试题解析
4. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）

A、 $168 {(1 + x)}^{2} = 128$ B、 $168 (1 - 2 x) = 128$ C、 $168 (1 + 2 x) = 128$ D、 $168 {(1 - x)}^{2} = 128$

查看试题解析
5. 若代数式 $\frac{1}{x - 1} + \sqrt{x}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x \geq 0 且 x \neq 1$ C、 $x \neq 0$ D、 $x \geq 0$

查看试题解析
6. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (m + 1) x + 2 m - 1 = 0$ 的两根互为倒数，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $1$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A、3：4 B、9：16 C、9：1 D、3：1

查看试题解析
8. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°} ， C D$ 是斜边 $A B$ 上的高， $A D = 9 ， B D = 4$ ，那么 $C D$ 等于（）

A、 $6 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{13}$ C、 $6$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析
9. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A、（6，0） B、（6，3） C、（6，5） D、（4，2）

查看试题解析
10. 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：

设铁塔顶端到地面的高度 $F E$ 为 $x m$ ，根据以上条件，可以列出的方程为（）

A、 $x = (x - 10) t a n 50 °$ B、 $x = (x - 10) c o s 50 °$ C、 $x - 10 = x t a n 50 °$ D、 $x = (x + 10) s i n 50 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 若2m= 3n，那么m︰n=.

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为.

查看试题解析
13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为．

查看试题解析
14. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $A$ 与 $B$ 之间的距离为 $10 c m$ ，双翼的边缘 $A C = B D = 56 c m$ ，且与闸机侧立面夹角 $∠ P C B = ∠ B D Q = 30^{°}$ ．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度 $P Q$ 为 $c m$

查看试题解析
15. 某校要设计一座 $2 m$ 高的雕像（如图），使雕像的点 $C$ （肚脐）为线段 $A B$ （全身）的黄金分割点，上部 $A C$ （肚脐以上）与下部 $B C$ （肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为（结果精确到 $0.001$ ）米．（ $\sqrt{5} = 2. 236$ ，结果精确到 $0.001$ ）．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算： $4 \cos 30 ° + {(π - \sqrt{3})}^{0} - \sqrt{12} - | - 1 |$ .

查看试题解析
17. 关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣1＝0有两个不相等的实数根．

(1)、求实数k的取值范围；

(2)、若k为负整数，求此时方程的根．

查看试题解析
18. 下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端 $A$ 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端 $C$ 到桥塔的距离（ $C D$ 的长）约为 $100$ 米，又在 $C$ 点测得 $A$ 点的仰角为 $45^{°}$ ，测得 $B$ 点的俯角为 $27^{°}$ ，求斜拉索顶端 $A$ 点到海平面 $B$ 点的距离（ $A B$ 的长）．（ $t a n 27^{°} \approx 0.51$ ）

查看试题解析
19. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D ， E$ 分别是边 $A B ， A C$ 上的点，连接 $D E$ ，且 $∠ A D E = ∠ A C B$ ．

(1)、求证： $Δ A D E \sim Δ A C B$ ；

(2)、如果 $E$ 是 $A C$ 的中点， $A D = 8 ， A B = 9$ ，求 $A E$ 的长，

查看试题解析
20. 已知在 $△ ABC$ 中， $D$ 是边 $AC$ 上的一点， $∠ CBD$ 的角平分线交 $AC$ 于点 $E$ ，且 $AE = AB$ ，求证： ${AE}^{2} = AD \cdot AC$ ．

查看试题解析
21. 今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在 $A$ 处测得航标 $C$ 在北偏东 $60^{°}$ 方向上，前进 $100$ 米到达 $B$ 处，又测得航标 $C$ 在北偏东 $45^{°}$ 方向上，如图在以航标 $C$ 为圆心， $120$ 米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? （ $\sqrt{3} \approx 1.7$ ）

查看试题解析
22. 已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.

查看试题解析
23. $M$ 是正方形 $A B C D$ 的边 $A B$ 上一动点（不与 $A ， B$ 重合）， $B P ⊥ M C$ ，垂足为 $P$ ，将 $∠ C P B$ 绕点 $P$ 旋转，得到 $∠ C' P B'$ ，当射线 $P C'$ 经过点 $D$ 时，射线 $P B'$ 与 $B C$ 交于点 $N$ ．

(1)、求证： $Δ B P N \sim Δ C P D$ ；

(2)、在点 $M$ 的运动过程中，线段 $B M$ 与线段 $B N$ 始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．

查看试题解析