广西玉林市陆川县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、频数分布直方图

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3.
如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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4. 若m是任意实数，则点M（m²+2，﹣2）在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量 B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C、调查市场上酸奶的质量情况 D、调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度

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6.
如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A、∠B=∠ACB B、∠B=∠ACE C、∠A=∠ACE D、∠A=∠ECD

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7. 设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③ $\frac{1}{a}$ ＜ $\frac{1}{b}$ ；④b²＞ab，其中正确的不等式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8.
某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）

A、26名 B、52名 C、78名 D、104名

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9. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 8 \\ a x - b y = 2 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）

A、0 B、2 C、﹣2 D、6

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10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m， $\frac{1}{2}$ m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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11. 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac²＞bc² ． ④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a² ．其中真命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块

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二、填空题

13. 把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得．

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14. 已知 $\sqrt{325.6}$ =18.044，那么± $\sqrt{3.256}$ = ．

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15. 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是．

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16. 不等式组 ${\begin{matrix} 1 - x \geq 0 \\ 2 x - 1 > - 3 \end{matrix}$ 的整数解为．

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17.
小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x^°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．

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18. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款元．

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三、解答题

19. 综合题

(1)、计算 $\sqrt{2}$ （ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）﹣| $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt[3]{- 8}$ |

(2)、解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 13 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$

(3)、解不等式1﹣ $\frac{x - 3}{6}$ ＞ $\frac{x}{3}$

(4)、解不等式组 ${\begin{matrix} 1 + x > - 2 \\ \frac{2 x - 1}{3} < 1 \end{matrix}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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20. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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21.
如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

(1)、求证：AD平分∠CDE；

(2)、若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

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22.
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
50≤x＜60
20
0.10
60≤x＜70
28
b
70≤x＜80
54
0.27
80≤x＜90
a
0.20
90≤x＜100
24
0.12
100≤x＜110
18
0.09
110≤x＜120
16
0.08

(1)、表中a和b所表示的数分别为：a ， b；

(2)、请在图中补全频数分布直方图；

(3)、如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

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23. 已知方程组 ${\begin{matrix} x - y = 2 a \\ 2 x + 3 y = 5 - a \end{matrix}$ 的解为负整数，求整数a的值．

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24.
如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A₁B₁的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a²﹣2b的值．

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25. 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

(1)、求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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26.
如图1，点A的坐标为（0，3），将点A向右平移6个单位得到点B，过点B作BC⊥x轴于C．

(1)、求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积；

(2)、
点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），是否存在一段时间，使得S_△_BOQ＜ $\frac{1}{2} S_{△ B O P}$ ，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

(3)、求证：S_四边形_BPOQ是一个定值．

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分数段	频数	频率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元