浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-06-22 类型:期末考试
一、单选题
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1. 集合 , ,若 ,则a的值为( ).A、0 B、1 C、2 D、42. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为( )A、 B、2 C、 D、13. 若实数 满足 ,则 的最大值为( )A、3 B、4 C、5 D、64. 若实数 满足 ,则下列关系中不可能成立的是( )A、 B、 C、 D、5. 在我国南北朝时期,数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.其意思是,用一组平行平面截两个几何体,若在任意等高处的截面面积都对应相等,则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理,“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的( )条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6. 函数 与 在同一坐标系中的图象可能是( )A、 B、 C、 D、7. 已知圆 的圆心为C,点P是直线 上的点,若圆C上存在点Q使 ,则实数m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、8. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ,点P是两曲线的一个公共点,且 ,若椭圆离心率 ,则双曲线 的离心率 ( )A、 B、 C、3 D、49. 在 中, , ,现将 绕BC所在直线旋转至 ,设二面角 的大小为 , 与平面 所成角为 ,PC与平面PAB所成角为 ,若 ,则( )A、 B、 C、 D、10. 已知数列 满足 , , ,设 为数列 的前n项之和,则 ( )A、 B、 C、 D、
二、双空题
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11. , .12. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 , 表面积为 .13. 已知 ,复数 且 ( 为虚数单位),则 , .14. 在 中,D在边 上, 平分 ,若 , ,且 ,则 , 的面积为 .
三、填空题
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15. 已知正数 满足 ,则 的最小值 .16. 已知平面向量 , , 满足 , , ,则 的最大值为 .17. 已知函数 有四个零点,则实数 的取值范围是 .
四、解答题
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18. 已知函数 .
(Ⅰ)求函数 的最大值,并求 取最大值时 的取值集合;
(Ⅱ)若 且 ,求 .
19. 如图,四核锥 中, , 是以 为底的等腰直角三角形, , 为 中点,且 .(Ⅰ)求证:平面 平面 ;
(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.