河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{4}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{16}$

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2. 下列各点属于第三象限的点是（）

A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，-3） D、（-2，3）

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3. 如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两点之间，线段最短 B、同旁内角互补 C、直角的补角仍然是直角 D、对顶角相等

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5. 在 $\sqrt{3}$ 、1.414、 $- \sqrt{2}$ 、π、 $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数的个数有（　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列说法正确的是（　　）．

A、若 $x^{2} = 4$ ，则x=2 B、9的平方根是3 C、－27的立方根是－9 D、 $\sqrt{16} = 4$

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7. 如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

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8. 下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（）。

A、 B、 C、 D、

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9. 点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（-3，-5） B、（3，-5） C、（3，5） D、（-3，5）

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10. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 $\sqrt{a^{2}}$ ﹣|a+b|的结果为（　）

A、﹣2a+b B、b C、2a+b D、﹣2a﹣b

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11. 点P在第三象限，点P到 $x$ 轴的距离是5，到 $y$ 轴的距离是3，则点P的坐标( 　 )

A、(3，－5) B、(－5，－3) C、(－3，－5) D、(－3，5)

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12. 已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A、a⊥b B、a⊥b或a∥b C、a∥b D、无法确定

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13. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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二、填空题

14. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是， $\sqrt[3]{1 +2 \frac{3}{8}}$ =.

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15. 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：.

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16. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为．

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17. 如图，已知 $A B / / D E$ ， $P (0 ， 0 ， t)$ ， $∠ C D E = 70 °$ ，则 $∠ B C D =$ .

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三、解答题

18.

(1)、计算： ${(- \sqrt{5})}^{2} + | \sqrt{3} - 2 | - 6 (1 - \sqrt{3})$ ．

(2)、求式子（x+1）²＝9中x的值．

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19. 如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B ，则DE∥BC ，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．

证明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知）

∠1﹦∠4 （）

∴∠2﹢﹦180°.

∴EH∥AB（）

∴∠B﹦∠EHC（）

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（）

∴ DE∥BC（）

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20. 已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.

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21. 在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
（1） A点到原点O的距离是                    ；
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点                    重合；
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是                   ；
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是                    。

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22. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示

(1)、分别写出下列各点的坐标：A B C

(2)、△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?

(3)、若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为

(4)、求△ABC的面积

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23. 如图，已知 $AB / / DC$ ， $AD / / BG$ ， $∠ DCE = 90 º$ ，点E在线段AB上， $∠ FCG = 90 °$ ，点F在直线AD上， $∠ AHG = 90 °$ ．

(1)、若 $∠ ECF = 35 °$ ，求 $∠ BCD$ 的度数；

(2)、找出图中与 $∠ FDC$ 相等的角，并说明理由；

(3)、在 $(1)$ 的条件下，点 $C ($ 不与点B、H重合 $)$ 从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出 $∠ BAF$ 的度数 $($ 不必说明理由 $)$ ．

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