河北省廊坊市育人2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列给出的方程中，是二元一次方程的是（）

A、xy=5 B、6x=5y C、x+ $\frac{1}{y}$ =6 D、4x+y²=6

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2. 下列计算正确的是(　　)

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $| - 3 | = - 3$ C、 $- \sqrt{9} = - 3$ D、 $- 3^{2} = 9$

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3. 有下列实数： $\frac{31}{7}$ ，－π，3.141 59， $\sqrt{8}$ ， $- \sqrt[3]{27}$ ，1² ．其中无理数有(　　)．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 点M(m+2，m-5)在 $x$ 轴上，则点 $M$ 坐标为（）．

A、（0，-7） B、（2，0） C、（7，0） D、（0，7）

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5. 如图， $R t Δ A B C$ 中，∠ACB=90°，DE 过点C ，且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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6. 下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（　　）．

A、4 B、3 C、2 D、1

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7. 线段AB两端点坐标分别为A（ $- 1, 4$ ），B（ $- 4, 1$ ），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段A₁B₁ ，则A₁、B₁的坐标分别为（）

A、A₁(1，8)，B₁(-2，5) B、A₁(3，2)，B₁(0，-1) C、A₁(-3，8)，B₁(-6，5) D、A₁(-5，2)，B₁(-8，-1)

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8. 如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）．

A、互相垂直 B、互相平行 C、即不垂直也不平行 D、不能确定

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9. 关于x，y 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 a x + 3 y = 18 \\ - x + 5 b y = 17 \end{array}$ （其中a，b是常数）的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 a (x + y) + 3 (x - y) = 18 \\ (x + y) - 5 b (x - y) = - 17 \end{array}$ 的解为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3.5 \\ y = - 0.5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3.5 \\ y = 0.5 \end{array}$

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10. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线

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11. 在平面直角坐标系中，若点P(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（）

A、x＞0 B、x＜4 C、0＜x＜4 D、x＞4

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12. 请你观察、思考下列计算过程：因为11²=121，所以 $\sqrt{121}$ =11：，因为111²=12321所以 $\sqrt{12321}$ =111…，由此猜想 $\sqrt{12345678987654321}$ =（）

A、111111 B、1111111 C、11111111 D、111111111

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二、填空题

13. 如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=度．

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14. 如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点A到BC的距离是点B到点A的距离是．

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15. 已知点 $P$ 的坐标(3-a ， 3a-1)，且点 $P$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $P$ 的坐标是．

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16. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{array}$ 的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是.

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17. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．

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18. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．

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三、解答题

19.

(1)、| $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ | -| $\sqrt{3} - 2$ | + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(2)、 $25 x^{2} - 36 = 0$

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20.

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 8 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{3} = 2 y \\ 2 (x + 1) - y = 11 \end{array}$

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21. 根据下列证明过程填空

如图，因为∠A=(已知)，

所以AC∥ED()

因为∠2=(已知)，

所以AC∥ED()

因为∠A+=180°(已知)，

所以AB∥FD( )

因为AB∥(已知)，

所以∠2+∠AED=180°( )

因为AC∥(已知)，

所以∠C=∠3()

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22.
如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标．

(2)、求出△ABC的面积．

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

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23. 如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

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24. 某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？

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25. 某加工厂加工一批绿色蔬菜，若12个大加工车间和15个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜1575吨；若3个大加工车间和5个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜450吨．

(1)、每个大车间和每个小车间每天各加工多少吨绿色蔬菜？

(2)、若该工厂有25个大加工车间，20个小加工车间；每个大车间每天耗费3000元，每个小车间每天耗费2500元，现有2250吨绿色蔬菜，要求一天之内加工完，如何分配车间才能更省钱？

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