北京市顺义区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 4$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、 $- 4$ C、 $4$ D、 $\frac{1}{4}$

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2. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）

A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、棱柱

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3. x=3是下列不等式（）的一个解．

A、x+1<0 B、x+1<4 C、x+1<3 D、x+1<5

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4. 下列不等式变形中正确的是（）

A、若a<b ，则a-b<b-1 B、若a>b ，则ac²>bc² C、若a-3>-3，则a>0 D、若ab>0，则a<0，b<0

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5. 在数轴上表示-2≤x＜1正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 4 y = 33 \\ 3 x + 2 y = 33 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 9 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 9 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 9 \\ y = - 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 9 \end{array}$

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7. 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a＜﹣4 B、a+ b＞0 C、|a|＞|b| D、ab＞0

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8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b = ab²+ a.如：1☆3=1×3²+1=10. 则（-2）☆3的值为（）

A、10 B、-15 C、-16 D、-20

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9. 下列不等式求解的结果，正确的是（）

A、不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq - 3 \\ x \leq - 5 \end{array}$ 的解集是 $x \leq - 3$ B、不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 5 \\ x \geq - 4 \end{array}$ 的解集是 $x \geq - 5$ C、不等式组 ${\begin{array}{l} x > 5 \\ x < - 7 \end{array}$ 无解 D、不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 10 \\ x > - 3 \end{array}$ 的解集是 $- 3 \leq x \geq 10$

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10. 若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）

A、9a-1 B、9a-2 C、9a-3 D、9a-4

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11. 方程x+2y=3在有理数范围内的解有（）

A、无数个 B、1个 C、2个 D、以上都不对

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12. 有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）

A、40个 B、60个 C、128个 D、130个

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二、填空题

13. “x与y的平方和大于8． ”用不等式表示：．

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14. 单项式 $- 4 x^{2} y^{3}$ 的系数是,次数是．

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15. 已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则y=

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16. 已知 ${\begin{array}{l} \overset{x = 2}{y = 1} \end{array}$ 是关于x、y的方程 $2 x - y + 3 k = 0$ 的解，则 $k =$ ．

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17. 二元一次方程 $4 x + y = 10$ 的所有正整数解是．

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18. 若 $m < n$ ，则2-3m2-3n(填“ $>$ ”或“ $<$ ”)．

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19. 不等式 $7 - x > 1$ 的正整数解为：．

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20. 若 $y = 2 x - 6$ ，当 $x$ 时， $y > 0$ ；

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21. 如果关于 $x$ 的不等式 $2 x - m < 0$ 的正整数解恰有2个，则 $m$ 的取值范围是．

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22. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 9 x - a > 0, \\ 8 x - b \leq 0 \end{array}$ 的整数解仅有2，3，4，则 $a$ 的取值范围是， $b$ 的取值范围是．

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三、解答题

23. 先化简，再求值： $(- 2) \times 3 x + 3 (3 x^{2} - 1) - (9 x^{2} - x + 3)$ ，其中 $x = - 1$ ．

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24. 解不等式2+5x>12，并把它的解集在数轴上表示出来．

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25. 解下面不等式组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 1) \leq 7 \\ 1 - \frac{2 - 5 x}{3} < x \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 3 > 3 x + 2, \\ 4 x - 7 < 2 (x - 1) \end{array}$

(3)、 $- 11 < - 2 a - 5 \leq 3$

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26. 按要求解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 8 \\ y - 3 x = 2 \end{array}$ （代入消元法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 11 \\ 2 x - 5 y - 25 = 0 \end{array}$ ( 加减消元法)

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27. 已知关于 $x$ 的方程 $5 x - 2 m = 3 x - 6 m + 1$ 的解不超过2，求 $m$ 的取值范围．

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28. 列不等式解应用题：
王老师要用1000元去买60元一套和90元一套的两种演出服装共15套，请问王老师最多能买90元一套的服装多少套？

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29. 列方程组解应用题：
某中学七年级(1)、(2)两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店买体育用品．已知七年级(1)班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级(2)班购买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了480元，问每个篮球和每幅羽毛球拍各多少元．

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30. 若不等式5(x-2)+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a- $\frac{14}{a}$ 的值．

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31. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = a \\ x - 3 y = 5 - 4 a \end{array}$ 的解满足 $x < y$ ，试求a的取值范围．

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32. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？

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