河北省唐山市遵化市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-06-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解 $5 G$ 手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是（）

A、该调查方式是普查 B、该调查中的个体是每一位大学生 C、该调查中的样本是被随机调查的500位大学生 $5 G$ 手机的使用情况 D、该调査中的样本容量是500位大学生

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2. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）

A、扇形图 B、条形图 C、折线图 D、直方图

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3. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（　　）

A、10组 B、9组 C、8组 D、7组

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4. 根据下列表述，能确定位置的是 $($ 　　 $)$

A、天益广场南区 B、凤凰山北偏东 $42^{\circ}$ C、红旗影院5排9座 D、学校操场的西面

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5. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（　　）

A、（﹣1，1） B、（﹣1，2） C、（﹣2，1） D、（﹣2，2）

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6. 在坐标平面内，若点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（）

A、x＞2 B、x＜2 C、x＞﹣1 D、﹣1＜x＜2

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7. 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$ ，则点A的对应点A′的坐标是（）

A、(2，3) B、(6，1) C、(2，1) D、(3，3)

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9. 圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）

A、π、R是变量，2为常量 B、C、R为变量，2、π为常量 C、R为变量，2、π、C为常量 D、C为变量，2、π、R为常量

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10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（– 1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

A、（– 1，– 2） B、（1，2） C、（1，– 2） D、（–2，1）

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11. 下列函数（1）y=x （2）y=2x﹣1 （3）y= $\frac{1}{x}$ （4）y=2﹣3x （5）y=x²﹣1中，是一次函数的有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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12. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 1}}{x}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A、x＞1 B、x≥1 C、x≥1且x≠0 D、x≤1

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13. 若 $y = (m - 1) x^{2 - | m |} + 3$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\pm 2$

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14. 把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A、y=2x﹣2 B、y=2x+1 C、y=2x D、y=2x+2

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15. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）

A、10吨 B、9吨 C、8吨 D、7吨

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17. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A、（2，10） B、（﹣2，0） C、（2，10）或（﹣2，0） D、（10，2）或（﹣2，0）

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18. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19. 如图，把 $R t Δ A B C$ 放在直角坐标系内，其中 $∠ C A B = 90^{\circ}$ ， $B C = 5$ ，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(1 ， 0)$ 、 $(4 ， 0)$ ，将 $Δ A B C$ 沿 $x$ 轴向右平移，当点 $C$ 落在直线 $y = 2 x - 6$ 上是，线段 $B C$ 扫过的面积为（）

A、 $4$ B、 $8$ C、 $16$ D、 $8$

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20. 甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法错误的是（　　）

A、A、B两地之间的距离是450千米 B、乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时 C、甲车的速度是80千米/时 D、点M的坐标是（6，90）

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二、填空题

21. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．

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22. 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为．

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23. 如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是．

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24. 一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往B地，如表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x/时

0

1

2

2.5

余油量y/升

100

80

60

50

则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为．

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25. 正方形A₁B₁C₁O ， A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示放置，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₂₀₂₀的纵坐标是，点B_n的纵坐标是．

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三、解答题

26. 某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．

(1)、求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．

(2)、求甲、乙第一次相遇的时间．

(3)、直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．

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行驶时间x/时	0	1	2	2.5
余油量y/升	100	80	60	50